《信号处理的小波导引:稀疏方法(原书第3版)》取材于作者在多所国际知名大学讲授“小波信号处理”课程时的讲义，全面论述了稀疏表示的重要概念、技术和应用，反映了该主题在当今信号处理领域所扮演的关键作用。书中清楚地给出了傅里叶、小波和时频变换的标准表示，以及用快速算法构造的正交基。作者在解释了稀疏的主要概念后将其运用于信号压缩、噪声衰减和逆问题，同时给出了冗余字典、超分辨和压缩感知中的稀疏表示。
全书以信号处理的问题为背景，叙述了小波的理论和应用，使读者可以透过复杂的数学公式来窥探小波的精髓，而又不致陷入小波纯数学理论的迷宫。《信号处理的小波导引:稀疏方法(原书第3版)》是按研究生教材的要求编写的，既可以让应用数学系的学生了解数学公式的工程意义，也可以让计算机及电子工程系的学生了解工程问题的数学描述。对于小波理论与应用的研究人员，《信号处理的小波导引:稀疏方法(原书第3版)》更是一本**价值的参考书。

译者序
前言
符号
第1章稀疏表示
1.1计算调和分析
1.1.1傅里叶王国
1.1.2小波基
1.2基的逼近与处理
1.2.1线性逼近的采样
1.2.2稀疏的非线性逼近
1.2.3压缩
1.2.4去噪
1.3时频字典
1.3.1Heisenberg不确定性
1.3.2窗口傅里叶变换译者序
前言
符号
第1章稀疏表示
1.1计算调和分析
1.1.1傅里叶王国
1.1.2小波基
1.2基的逼近与处理
1.2.1线性逼近的采样
1.2.2稀疏的非线性逼近
1.2.3压缩
1.2.4去噪
1.3时频字典
1.3.1Heisenberg不确定性
1.3.2窗口傅里叶变换
1.3.3连续小波变换
1.3.4时频的标准正交基
1.4冗余字典的稀疏性
1.4.1框架分解与合成
1.4.2理想的字典逼近
1.4.3字典中的追踪
1.5逆问题
1.5.1对角逆估计
1.5.2超分辨率和压缩感知
1.6阅读指南
1.6.1可重现的计算科学
1.6.2阅读线路图
第2章傅里叶王国
2.1线性时不变滤波
2.1.1脉冲响应
2.1.2传递函数
2.2傅里叶积分
2.2.1L1（R）上的傅里叶变换
2.2.2L2（R）上的傅里叶变换
2.2.3例子
2.3性质
2.3.1正则性与衰减性
2.3.2测不准原理
2.3.3全变差
2.4二维傅里叶变换
2.5习题
第3章数字化革命
3.1模拟信号采样
3.1.1Shannon-Whittaker采样定理
3.1.2混叠
3.1.3一般采样和线性模拟转换
3.2离散时不变滤波器
3.2.1脉冲响应与传递函数
3.2.2傅里叶级数
3.3有限信号
3.3.1循环卷积
3.3.2离散傅里叶变换
3.3.3快速傅里叶变换
3.3.4快速卷积
3.4离散图像处理
3.4.1二维采样定理
3.4.2离散图像滤波
3.4.3循环卷积与傅里叶基
3.5习题
第4章时频会师
4.1时频原子
4.2窗口傅里叶变换
4.2.1完备性和稳定性
4.2.2窗函数的选取
4.2.3离散窗口傅里叶变换
4.3小波变换
4.3.1实小波
4.3.2解析小波
4.3.3离散小波
4.4瞬时频率的时频几何
4.4.1解析瞬时频率
4.4.2窗口傅里叶脊
4.4.3小波脊
4.5二次时频能量
4.5.1Wigner-Ville分布
4.5.2干扰性和非负性
4.5.3Cohen类
4.5.4离散Wigner-Ville分布的计算
4.6习题
第5章框架
5.1框架与Riesz基
5.1.1稳定分解与合成算子
5.1.2对偶框架与拟逆
5.1.3对偶框架分解与合成计算
5.1.4框架投影子与再生核
5.1.5平移不变框架
5.2平移不变二进小波变换
5.2.1二进小波设计
5.2.2?Trous算法
5.3下采样小波框架
5.4窗口傅里叶框架
5.4.1紧框架
5.4.2一般框架
5.5图像的多尺度方向框架
5.5.1方向小波框架
5.5.2curvelet框架
5.6习题
第6章小波聚焦
6.1Lipschitz正则性
6.1.1Lipschitz的定义与傅里叶分析
6.1.2小波消失矩
6.1.3用小波度量正则性
6.2小波变换模极大
6.2.1奇异性检测
6.2.2二进极大表示
6.3多尺度边缘检测
6.3.1图像的小波极大
6.3.2快速多尺度边缘计算
6.4多分形
6.4.1分形集与自相似函数
6.4.2奇异谱
6.4.3分形噪声
6.5习题
第7章小波基
7.1正交小波基
7.1.1多分辨率逼近
7.1.2尺度函数
7.1.3共轭镜像滤波器
7.1.4*终得到哪些正交小波
7.2小波基类
7.2.1选择小波
7.2.2Shannon、Meyer和Battle-Lemari?小波
7.2.3Daubechies紧支集小波
7.3小波与滤波器组
7.3.1快速正交小波变换
7.3.2完全重构滤波器组
7.3.32(Z)的双正交基
7.4双正交小波基
7.4.1双正交小波基的构造
7.4.2双正交小波设计
7.4.3紧支集双正交小波
7.5区间上的小波基
7.5.1周期小波
7.5.2折叠小波
7.5.3边界小波
7.6多尺度插值
7.6.1插值和采样定理
7.6.2插值小波基
7.7可分离小波基
7.7.1可分离多分辨率
7.7.2二维小波基
7.7.3快速二维小波变换
7.7.4更高维的小波基
7.8提升小波
7.8.1非固定网格上的双正交基
7.8.2提升格式
7.8.3梅花形小波基
7.8.4有界区域与曲面上的小波
7.8.5用提升进行快速小波变换
7.9习题
第8章小波包与局部余弦基
8.1小波包
8.1.1小波包树
8.1.2时频局部化
8.1.3特殊小波包基
8.1.4小波包滤波器组
8.2图像小波包
8.2.1小波包四叉树
8.2.2可分离滤波器组
8.3块变换
8.3.1块基
8.3.2余弦基
8.3.3离散余弦基
8.3.4快速离散余弦变换
8.4重叠正交变换
8.4.1重叠投影子
8.4.2重叠正交基
8.4.3局部余弦基
8.4.4离散重叠变换
8.5局部余弦树
8.5.1余弦基的二叉树
8.5.2离散基的树
8.5.3图像余弦四叉树
8.6习题
第9章逼近
9.1线性逼近
9.1.1采样和逼近误差
9.1.2线性傅里叶逼近
9.1.3基于小波的多分辨率逼近误差
9.1.4Karhunen-Lo?ve逼近
9.2非线性逼近
9.2.1非线性逼近误差
9.2.2小波自适应网格
9.2.3Besov空间和有界变差空间的逼近
9.3图像的稀疏表示
9.3.1小波图像逼近
9.3.2几何图像模型和自适应三角剖分
9.3.3curvelet逼近
9.4习题
第10章压缩
10.1变换编码
10.1.1现状
10.1.2标准正交基下的压缩
10.2量化失真率
10.2.1熵编码
10.2.2标量量化
10.3高比特率压缩
10.3.1比特分配
10.3.2*优基与Karhunen-Lo?ve基
10.3.3透明音频码
10.4稀疏信号压缩
10.4.1失真率和小波图像编码
10.4.2嵌入式变换编码
10.5图像压缩标准
10.5.1JPEG块余弦编码
10.5.2JPEG-2000小波编码
10.6习题
第11章去噪
11.1加性噪声的估计
11.1.1Bayes估计
11.1.2极小极大估计
11.2基下的对角估计
11.2.1使用Oracle的对角估计
11.2.2取阈值估计
11.2.3阈值加细
11.3稀疏表示下的取阈值方法
11.3.1小波取阈值
11.3.2小波与curvelet图像去噪
11.3.3音频的时频取阈值去噪
11.4非对角块取阈值
11.4.1基与框架下的块取阈值
11.4.2小波块取阈值
11.4.3时频音频块取阈值
11.5极小极大*优性去噪
11.5.1线性对角极小极大估计
11.5.2正交对称集合上的取阈值*优性
11.5.3用小波估计的近似极小极大
11.6习题
第12章冗余字典中的稀疏性
12.1字典中理想的稀疏处理
12.1.1*佳M项逼近
12.1.2通过支集编码进行压缩
12.1.3用字典中的支集选择去噪
12.2标准正交基字典
12.2.1*佳基中的逼近、压缩和去噪
12.2.2树状字典中的快速*佳基搜索
12.2.3小波包和局部余弦*佳基
12.2.4用于几何图像正则性的bandlet
12.3贪婪匹配追踪
12.3.1匹配追踪
12.3.2正交匹配追踪
12.3.3Gabor字典
12.3.4相干匹配追踪去噪
12.411追踪
12.4.1基追踪
12.4.211拉格朗日追踪
12.4.311极小化的计算
12.4.4稀疏合成与分解和全变差正则化
12.5追踪恢复
12.5.1稳定性和非相干性
12.5.2利用匹配追踪恢复支集
12.5.3利用11追踪恢复支集
12.6多通道信号
12.6.1通过在基中取阈值来逼近和去噪
12.6.2多通道追踪
12.7学习字典
12.8习题
第13章逆问题
13.1线性逆估计
13.1.1二次Tikhonov正则化方法
13.1.2奇异值分解
13.2逆问题的取阈值估计子
13.2.1近奇异向量基下的取阈值
13.2.2取阈值反卷积
13.3超分辨率
13.3.1稀疏超分辨率估计
13.3.2稀疏尖峰反卷积
13.3.3缺失数据的恢复
13.4压缩感知
13.4.1随机观测的不相干性
13.4.2基于压缩感知的逼近
13.4.3压缩感知的应用
13.5盲源分离
13.5.1盲混合矩阵估计
13.5.2盲源分离
13.6习题
附录A数学知识补充
参考文献