《MATLAB在数学建模中的应用》(第2版)一书是《MATLAB在数学建模中的应用》一书的第2版,是对第1版的修订和补充,内容也完全是根据数学建模的需要而编排的,涵盖了绝大部分数学建模问题的MATLAB求解方法。
全书内容分上下两篇。上篇介绍了数学建模中常规方法(拟合、AHP)、规划模型、数据建模(云模型、logistic、主成分分析、支持向量机、K均值、朴素贝叶斯)、灰色预测的MATLAB实现,还介绍了各种**方法的MATLAB实现,包括遗传算法、模拟退火算法、人工神经网络、粒子群算法、蚁群算法、小波和计算机仿真。下篇以数学建模赛题为案例,介绍如何用MATLAB求解实际的数学建模问题,给出了详细的建模过程和MATLAB源程序。书中的附件部分介绍了作者在建模竞赛中屡获大奖的经验,相信这些经验对准备参加数学建模竞赛的同学会很有帮助。
与第1版相比,第2版增加了数据建模、蚁群算法的内容,更新了建模案例,同时对灰色预测、神经网络部分进行了大幅度的拓充。
《MATLAB在数学建模中的应用》(第2版)一书特别适合作为数学建模竞赛的培训教材或参考用书,也可作为大学“数学实验”和“数学建模”以及“

目录
上篇方法演绎1
第1章数学建模常规方法及其MATLAB实现3
1.1MATLAB与数据文件的交互3
1.1.1MATLAB与Excel的交互3
1.1.2MATLAB与TXT交互6
1.1.3MATLAB界面导入数据的方法8
1.2数据拟合方法8
1.2.1多项式拟合8
1.2.2指定函数拟合10
1.2.3曲线拟合工具箱11
1.3数据拟合应用实例11
1.3.1人口预测模型11
1.3.2薄膜渗透率的测定14
1.4数据的可视化16
1.4.1地形地貌图形的绘制16
1.4.2车灯光源投影区域的绘制(CUMCM 2002A)18
1.5层次分析法(AHP) 18
1.5.1层次分析法的应用场景18
1.5.2AHP MATLAB程序设计19
第2章规划问题的MATLAB求解21
2.1线性规划21
2.1.1线性规划的实例与定义21
2.1.2线性规划的MATLAB标准形式22
2.1.3��性规划问题解的概念22
2.1.4求解线性规划的MATLAB解法22
2.2非线性规划25
2.2.1非线性规划的实例与定义25
2.2.2非线性规划的MATLAB解法26
2.2.3二次规划28
2.3整数规划29
2.3.1整数规划的定义29
2.3.201整数规划30
2.3.3随机取样计算法31
第3章数据建模及MATLAB实现33
3.1云模型33
3.1.1云模型基础知识33
3.1.2云模型的MATLAB程序设计34
3.2Logistic回归36
3.2.1Logistic模型36
3.2.2Logistic回归MATLAB程序设计37
3.3主成分分析39
3.3.1PCA基本思想39
3.3.2PCA步骤39
3.3.3主成分分析MATLAB程序设计41
3.4支持向量机(SVM)43
3.4.1SVM基本思想44
3.4.2理论基础44
3.4.3支持向量机MATLAB程序设计46
3.5K均值(KMeans)48
3.5.1KMeans原理、步骤和特点48
3.5.2KMeans聚类MATLAB程序设计49
3.6朴素贝叶斯判别法51
3.6.1朴素贝叶斯判别模型51
3.6.2朴素贝叶斯判别法MATLAB设计55
3.7数据建模综合应用57
参考文献57
若
您
对
此
书
内
容
有
任
何
疑
问
,
可
以
凭
在
线
交
流
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录
中
文
论
坛
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者
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目录
MATLAB在数学建模中的应用(第2版)
若
您
对
此
书
内
容
有
任
何
疑
问
,
可
以
凭
在
线
交
流
卡
登
录
中
文
论
坛
与
作
者
交
流
。
第4章灰色预测及其MATLAB实现58
4.1灰色系统基本理论58
4.1.1灰色关联度矩阵58
4.1.2经典灰色模型GM(1,1)60
4.1.3灰色Verhulst模型65
4.2灰色系统的程序设计66
4.2.1灰色关联度矩阵的程序设计66
4.2.2GM(1,1)的程序设计69
4.2.3灰色Verhulst模型的程序设计72
4.3灰色预测的MATLAB程序74
4.3.1典型程序结构74
4.3.2灰色预测程序说明75
4.4灰色预测应用实例76
4.4.1实例一 长江水质的预测(CUMCM 200**)76
4.4.2实例二 预测与会代表人数(CUMCM 2009D)77
4.5小结78
参考文献78
第5章遗传算法及其MATLAB实现79
5.1遗传算法基本原理79
5.1.1人工智能算法概述79
5.1.2遗传算法生物学基础80
5.1.3遗传算法的实现步骤80
5.1.4遗传算法的拓展88
5.2遗传算法的MATLAB程序设计89
5.2.1程序设计流程及参数选取89
5.2.2MATLAB遗传算法工具箱90
5.3遗传算法应用案例94
5.3.1案例一:无约束目标函数*大值遗传算法求解策略94
5.3.2案例二:CUMCM中多约束非线性规划问题的求解98
5.3.3案例三:BEATbx遗传算法工具箱的应用——电子商务中转化率影响因素研究
100
参考文献106
第6章模拟退火算法及其MATLAB实现107
6.1算法的基本理论107
6.1.1算法概述107
6.1.2基本思想107
6.1.3其他一些参数的说明108
6.1.4算法基本步骤108
6.1.5几点说明108
6.2算法的MATLAB实现110
6.2.1算法设计步骤110
6.2.2典型程序结构111
6.3应用实例:背包问题的求解114
6.3.1问题的描述114
6.3.2问题的求解115
6.4模拟退火程序包ASA简介116
6.4.1ASA的优化实例117
6.4.2ASA的编译117
6.4.3MATLAB版ASA的安装与使用118
6.5小结119
6.6延伸阅读120
参考文献120
第7章人工神经网络及其MATLAB实现122
7.1人工神经网络基本理论122
7.1.1人工神经网络模型拓扑结构122
7.1.2常用激励函数123
7.1.3常见神经网络理论123
7.2BP神经网络的结构设计124
7.2.1鲨鱼嗅闻血腥味与BP神经网络训练124
7.2.2透视神经网络的学习步骤126
7.2.3BP神经网络的动态拟合过程132
7.3RBF神经网络的结构设计133
7.3.1梯度训练法RBF神经网络的结构设计133
7.3.2RBF神经网络的性能134
7.4应用实例134
7.4.1基于MATLAB源程序公路运量预测134
7.4.2基于MATLAB工具箱公路运量预测137
7.4.3艾滋病***佳停药时间的确定(CUMCM 2006 B)139
7.4.4RBF神经网络预测新客户流失概率141
7.5延伸阅读147
7.5.1从金融分析中的小数定理谈神经网络的训练样本遴选规则147
7.5.2小议BP神经网络的衍生机理148
参考文献149
第8章粒子群算法及其MATLAB实现150
8.1PSO算法相关知识150
8.1.1初识PSO算法150
8.1.2PSO算法的基本理论151
8.1.3PSO算法的约束优化152
8.1.4PSO算法的优缺点152
8.2PSO算法程序设计153
8.2.1程序设计流程153
8.2.2PSO算法的参数选取154
8.2.3PSO算法MATLAB源程序范例156
8.3应用案例:基于PSO算法和BP算法训练神经网络 158
8.3.1如何评价网络的性能158
8.3.2BP算法能够搜索到极值的原理159
8.3.3PSOBP神经网络的设计指导原则160
8.3.4PSO算法优化神经网络结构162
8.3.5PSOBP神经网络的实现163
参考文献171
第9章蚁群算法及其MATLAB实现172
9.1蚁群算法原理172
9.1.1蚁群算法基本思想172
9.1.2蚁群算法数学模型173
9.1.3蚁群算法流程 174
9.2蚁群算法的MATLAB实现175
9.2.1实例背景175
9.2.2算法设计步骤175
9.2.3MATLAB程序实现176
9.2.4程序执行结果与分析179
9.3算法关键参数的设定180
9.3.1参数设定的准则180
9.3.2蚂蚁数量180
9.3.3信息素因子182
9.3.4启发函数因子182
9.3.5信息素挥发因子182
9.3.6信息素常数183
9.3.7*大迭代次数183
9.3.8组合参数设计策略183
9.4应用实例:*佳旅游方案(苏北赛2011B)183
9.4.1问题描述183
9.4.2问题的求解和结果184
9.5本章小结186
参考文献186
第10章小波分析及其MATLAB实现187
10.1小波分析基本理论187
10.1.1傅里叶变换的局限性187
10.1.2伸缩平移和小波变换188
10.1.3小波变换入门和多尺度分析190
10.1.4小波窗函数自适应分析193
10.2小波分析MATLAB程序设计195
10.2.1小波分析工具箱函数指令195
10.2.2小波分析程序设计综合案例200
10.3小波分析应用案例202
10.3.1案例一:融合拓扑结构的小波神经网络202
10.3.2案例二:血管重建引出的图像数字水印206
参考文献211
第11章计算机虚拟及其MATLAB实现212
11.1计算机虚拟基本知识212
11.1.1从3G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟212
11.1.2计算机虚拟与数学建模213
11.1.3数值模拟与经济效益博弈214
11.2数值模拟MATLAB程序设计215
11.2.1微分方程组模拟215
11.2.2服从概率分布的随机模拟217
11.2.3蒙特卡罗模拟220
11.3动态仿真MATLAB程序设计226
11.3.1MATLAB音频处理226
11.3.2MATLAB常规动画实现228
11.4应用案例:四维水质模型232
11.4.1问题的提出232
11.4.2问题的分析233
11.4.3四维水质模型准备234
11.4.4条件假设与符号约定235
11.4.5四维水质模型的组建235
11.4.6模型求解236
11.4.7计算机模拟情境238
参考文献243
下篇真题演习244
第12章彩票中的数学(CUMCM 2002 B)246
12.1问题的提出246
12.2模型的建立248
12.2.1模型假设与符号说明248
12.2.2模型的准备248
12.2.3模型的建立249
12.3模型的求解250
12.3.1求解的思路250
12.3.2MATLAB程序250
12.3.3程序结果261
12.4技巧点评262
参考文献262
第13章露天矿卡车调度问题(CUMCM 2003 B)263
13.1问题的提出263
13.2基本假设与符号说明264
13.2.1基本假设264
13.2.2符号说明265
13.3问题分析及模型准备265
13.4原则①:数学模型(模型1)的建立与求解267
13.4.1模型的建立267
13.4.2模型求解268
13.5原则②:数学模型(模型2)的建立与求解271
13.6技巧点评271
参考文献271
第14章奥运会商圈规划问题(CUMCM 2004 A)272
14.1问题的描述272
14.2基本假设、名词约定及符号说明273
14.2.1基本假设273
14.2.2符号说明273
14.2.3名词约定273
14.3问题分析与模型准备273
14.3.1基本思路273
14.3.2基本数学表达式的构建274
14.4设置MS网点数学模型的建立与求解275
14.4.1模型建立275
14.4.2模型求解276
14.5设置MS网点理论体系的建立278
14.6商区布局规划的数学模型280
14.6.1模型建立280
14.6.2模型求解280
14.7模型的评价及使用说明285
14.7.1模型的优点285
14.7.2模型的缺点285
14.8技巧点评285
参考文献286
第15章交巡警服务平台的设置与调度(CUMCM 2011B)287
15.1问题的提出287
15.2问题的分析287
15.3基本假设287
15.4问题1模型的建立与求解288
15.4.1交巡警服务平台管辖范围分配288
15.4.2交巡警的调度291
15.4.3*佳新增服务平台设置291
15.5问题2模型的建立和求解298
15.5.1全市服务平台的合理性分析问题的模型与求解298
15.5.2搜捕嫌疑犯实例的模型与求解298
15.6模型的评价与改进298
15.6.1模型优点298
15.6.2模型缺点298
15.7技巧点评299
参考文献299
第16章葡萄酒的评价(CUMCM 2012A)300
16.1问题的提出300
16.2基本假设300
16.3问题①模型的建立和求解300
16.3.1问题①的分析300
16.3.2模型的建立和求解301
16.4问题②模型的建立和求解306
16.4.1问题②的基本假设和分析306
16.4.2模型的建立和求解306
16.5问题③模型的建立和求解316
16.5.1问题③的分析316
16.5.2模型的建立和求解316
16.6问题④模型的建立和求解316
16.6.1问题④的分析316
16.6.2模型的建立和求解316
16.7论文点评317
参考文献317
附件数学建模参赛经验318
一、 如何准备数学建模竞赛318
二、 数学建模队员应该如何学习MATLAB319
三、 如何在数学建模竞赛中取得好成绩320
四、 数学建模竞赛中的项目管理和时间管理322
五、 一种非常实用的数学建模方法——目标建模法324