《线性统计模型》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材,《线性统计模型》主要讲授线性回归模型和方差分析模型,内容包括正态分布、*小二乘估计、岭估计、主成分估计、回归诊断、假设检验与预测、回归方程的选择和方差分析,并对几种具有较复杂误差结构的线性回归模型作了概括介绍,书中前六章选配了适量的习题,附录中对书中用到的矩阵论的重要事实给出了详细证明。
《线性统计模型》可作为高等学校理、工、农、医、经济、管理等专业有关学科的本科生或研究生教科书。

**章引论
§1.1 线性回归模型
§1.2 方差分析模型
§1.3 应用概述
习题

第二章 随机向量
§2.1 均值向量与协方差阵
§2.2 随机向量的二次型
§2.3 正态随机向量
§2.4 r2分布
习题二

第三章 回归参数的估计
§3.1 *小二乘估计
§3.2 *小二乘估计的性质
§3.3 约束*小二乘估计
§3.4 回归诊断
§3.5 BOX-Cox变换
§3.6 广义*小二乘估计
§3.7 复共线性
§3.8 岭估计
§3.9 主成分估计
习题三

第四章 假设检验与预测
§4.1 一般线性假设
§4.2 回归方程的显著性检验
§4.3 回归系数的显著性检验
§4.4 异常点检验
§4.5 因变量的预测
习题四

第五章回归方程的选择
§5.1 评价回归方程的标准
§5.2 计算所有可能的回归
§5.3 计算*优子集回归
§5.4 逐步回归
习题五

第六章 方差分析模型
§6.1 单因素方差分析
§6.2 两因素方差分析
§6.3 正交试验设计与方差分析
习题六

第七章 其它线性回归模型
§7.1 引言
§7.2 具有异方差误差的线性回归模型
§7.3 具有自回归误差的线性���归模型
§7.4 具有一阶自回归误差的线性回归模型
§7.5 对一阶自回归误差的假设检验
§7.6 半相依线性回归模型
附录1 关于矩阵的若干基础知识
附录2 本书部分例题常用统计软件包计算机输出结果
附录3 Durbin-Watson统计量的上、下界值表
参考文献
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插图:

线性统计模型是一类很重要的统计模型,它包括了线性回归模型、方差分析模型等应用十分广泛的许多模型,同时线性模型的理论和方法也是学习和研究其它统计方法的基础,正是由于这些原因,线性统计模型不仅已成为统计专业本科生和研究生的必修课,而且也是生物、医学、经济、管理、商业、金融、工程技术以及社会科学等学科本科生和研究生统计课程的重要内容,为了适应各方面的需要,我们在教育部高教司的关心和支持下编写了这本教材。
本书的目的是为需要学习线性统计模型基础知识的各专业的学生提供一本教材,因此,阅读本书所要求的数学方面的预备知识并不多,我们认为,读者如果掌握了工科大学的微积分、线性代数和初等概率统计知识,就可以顺利阅读本书的绝大部分内容。
全书共分七章,前两章是预备性知识.**章通过例子引进了我们所要研究的模型,第二章介绍了随机向量特别是正态向量的基础知识,接下来的三章,即第三、四、五章对线性回归模型的估计和检验做了系统讨论,第六章介绍了方差分析模型,第七章概要介绍了几类在经济、生物、医学等领域颇为有用的线性回归模型,为了帮助读者理解基本内容,掌握其中的方法,书中给出了一些应用实例,书末有三个附录,附录1给出了矩阵论的一些预备知识,附录2提供了书中部分例子计算机软件如SAS软件、SPSS软件的计算机输出结果,以帮助读者了解如何使用计算机求解线性模型,除第七章外,各章末配有一定数量的习题,
本书**至第四章由王松桂执笔,第五章和第七章由陈敏执笔,第六章由陈立萍执笔,*后由王松桂统一修改定稿,陈立萍选配了大部分章末的习题,陈立萍和程维虎曾经在北京工业大学应用数学系讲授过本书;王松桂曾多次在北京工业大学工科博士生“数学模型”课上讲授过本书的部分内容。
本书的写作得到**自然科学基金、北京市自然科学基金和北京市教委科技发展计划支持。另外,1997年12月在苏州大学召开了本书的审稿会,汪仁官、茆诗松、王静龙、陈庆云、傅珏生和高尚华等专家对本书进行了认真评审,提出了许多宝贵意见,这对提高本书质量起了重要作用,趁本书出版之际,我们谨向以上单位和专家表示衷心感谢。