本书介绍常微分方程的基础知识,包括基本理论、方法和在工程实际的若干应用。全书共分六章28节,包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容,涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincar6映射、平面Hamilton系统等方面知识。本书力求贴近工程实际,贴近现代微分方程的发展主流,贴近新时代读者的阅读习惯,为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。
本书可以作为高等学校数学专业常微分方程课程的教材,也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。

**章 绪论
§1.1 常微分方程模型
§1.2 微分方程求解思想
§1.3 基本问题
第二章 初等积分法
§2.1 变量分离形式
§2.2 恰当方程形式
§2.3 隐式方程
§2.4 初等积分法的一些应用
第三章 线性方程
§3.1 存在性与**性
§3.2 齐次线性方程组的通解结构
§3.3 非齐次线性方程组的通解
§3.4 高阶线性方程
§3.5 复值解和级数解法
第四章 常系数线性方程
§4.1 齐次问题
§4.2 非齐次问题
§4.3 常系数线性方程组
§4.4 应用:机械振动
第五章 一般理论
§5.1 Picard存在**性定理
§5.2 Pean0存在性定理
§5.3 解的延拓
§5.4 微分不等式与比较定理
§5.5 解对初值和参数的依赖性
§5.6 微分方程数值解
第六章 定性理论初步
§6.1 动力系统概念
§6.2 Liapunov稳定性
§6.3 Liapunov直接法
§6.4 平面平衡点分析
§6.5 周期轨道与Poincare映射
§6.6 平面Hamilton系统
外国数学家译名对照表
关键词索引
参考文献
部分习题答案和提示