“数学”,不单是科学的工具,更是科学的皇后。作为友人,她定会以其奇妙、神通、思辨启发你的心智,熏陶你的灵魂,并伴随你追寻高远的人生。
万丈高楼平地起,熟能生出百巧来。作者从长期的学习和教学实践中总结出以下学习经验:一看、二做(实践)、三想、四归纳总结。
作者从事高等数学教学40多年,十分了解大学生在高等数学学习中普遍遇到的困惑、疑难问题,本书**部分针对这些问题进行详细解析,大家可以通过认真研读,从中体会“看书、思考”的方法和乐趣。本书第二部分是习题全解。解题时,先给出思路,指出解题时需要用到的有关概念、性质、定理和公式,解题过程中及时总结经验、传授技巧,以求将作者的解题思路完整地展示给读者,大家可以通过这一部分提高分析问题、解决问题的能力。为加深印象,帮助记忆,书中穿插“传经”、“送宝”、“点拨”、“提醒”等小版块,大家可以从中掌握从具体问题中学习知识,从具体问题中归纳、总结、提高的方法。*终使大家从被动的看书,到主动地“学习”,达到“知识的自组织、自增长”。

**章 函数与极限
本章知识结构图
**节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则·两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性
第九节 闭区间上连续函数的性质
自我测试
自我测试参考答案
第二章 导数与微分
本章知识结构图
**节 导数概念
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
第三节 反函数和复合函数的求导法则
第四节 高阶导数
第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数
第六节 变化率问题举例及相关变化率
第七节 函数的微分
第八节 微分的应用
自我测试
自我测试参考答案
第三章 中值定理与导数的应用
本章知识结构图
**节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒中值定理
第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性
第五节 函数的极值和*大、*小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
自我测试
自我测试参考答案
第四章 不定积分
本章知识结构图
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
第五节 积分表的使用
自我测试
自我测试参考答案
第五章 定积分及其应用
本章知识结构图
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法及分部积分法
第四节 定积分在几何上的应用
第五节 定积分在物理上的应用
第六节 反常积分
自我测试
自我测试参考答案
第六章 微分方程
第七章 向量代数与空间解析几何
第八章 多元函数微分法及其应用
第九章 重积分及曲线积分
第十章 无穷级数