本教材为普通高等教育“十一五”**级规划教材,内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型以及与这些内容相应的数学实验,全书在致力于强调内容的科学性与系统性的同时,注重代数概念的几何背景及应用背景的介绍,以利于读者更好地理解代数理论,提高应用代数方法解决实际问题的能力。每章后配备的大量习题均按难易程度分成三类,以适合不同层次的读者,尤其是考研学生的需要。
本书可供高等院校非数学专业(工科,经济类等)的学生使用,也可供自学者和科技工作者阅读。

第1章 矩阵
1.1 矩阵的基本概念
1.2 矩阵的基本运算
1.3 分块矩阵
1.4 初等变换与初等矩阵
1.5 方阵的逆矩阵
1.6 方阵的逆矩阵
1.7 矩阵的秩
1.8 应用举例
习题1
第2章 N维向量
2.1 N维向量及其运算
2.2 向量组的秩与线性相关性
2.3 向量组线性相关性的等价刻画
2.4 向量组的极大线性无关组
2.5 向量空间
2.6 内积与正交矩阵
习题2
第3章 线生方程组
3.1 线性方程组和Gauss消元法
3.2 齐次线性方程组
3.3 非齐次线性方程组
3.4 应用举例
习题3
第4章 矩阵的特征值和特征向量
4.1 相似阵
4.2 特征值与特征向量
4.3 矩阵可相似对角化的条件
4.4 实对称阵的相似对角化
4.5 应用举例
习题4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 化二次型为标准形
5.3 正定二次型
5.4 应用举例
习题5
参考文献
附录A 数学实验室MATLAB
实验1 矩阵
实验2 n维向量
实验3 线性方程组
实验4 矩阵的特征与特征向量
实验5 二次型
附录B 综合实践
综合实践1 图与矩阵
综合实践2 奇异值分解与图像压缩