《概率论基础》内容分为事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数、极限定理等5章,全书及各章都有内容小结,可供高等学校理科数学专业、数理统计与概率论专业作为教材使用。

再版前言
**章 事件与概率
§1.随机现象与统计规律性
§2.样本空间与事件
§3.古典概型
§4.几何概率
§5.概率空间
**章 小结
习题一

第二章 条件概率与统计独立性
§1.条件概率,全概率公式,贝叶斯公式
§2.事件独立性
§3.伯努利试验与直线上的随机游动
§4.二项分布与泊松分布

第二章 小结
习题二

第三章 随机变量与分布函数
§1.随机变量及其分布
§2.随机向量,随机变量的独立性
§3.随机变量的函数及其分布

第三章 小结
习题三

第四章 数字特征与特征函数
§1.数学期望
§2.方差,相关系数,矩
§3.熵与信息
§4.母函数
§5.特征函数
§6.多元正态分布

第四章 小结
习题四

第五章 极限定理
§1.伯努利试验场合的极限定理
§2.收敛性
§3.独立同分布场合的极限定理
§4.强大数定律
§5.**极限定理

第五章 小结
习题五
全书小结
参考书目
附录一常用分布表
附录二
……

本书**版受到出乎意料的欢迎:各兄弟院校广泛采用;发行20余万册;获**届**级**教材奖。这应归功于时代的需要,也说明作者试图写出一本既有前苏联教本的系统严谨,又有美国书籍的生动活泼,体现我国教学经验,理论与应用兼备的教材的目标得到一定程度的实现。
广大师生的热情反映和意见,写作时就存在的不少遗憾,陆续发现的一些不足甚至错误,18年来在教学和科研中的些许心得,这些成了第二版修改的依据。
本书的结构受到一致的肯定,这次未加更改,只是重写了过于薄弱的数字特征部分,因而增加一节,并恢复了初版时因篇幅考虑而删去的全书小结。
增写了不少典型应用事例,补写上几个影响学科初期发展的名例,改写了一些平淡无味的实例,这些使本书的理论与应用更为均衡,更为尊重历史事实,也更准确地反映概率论这一学科目前在整个自然科学和社会科学中的重要地位。相信也增添了本书的趣味性。
一种分布就是一个数学模型。初版重视分布及它们之间联系的传统得到发扬。正式引入负二项分布与埃尔兰分布,使两个等待分布序列的对比更为明显。改动了一些例题与习题。这样一来,本书把分布按重要性分成三类:**类三大分布有专门的节加以介绍;第二类包括十几种重要分布,在正文中指明其背景、性质以及它与其他分布的关系;第三类则多数在习题中出现。*后在附录一中汇总。关于多元分布,新版也较前重视。