本书是北京大学数学系解析几何课程的教材。主要讲述解析几何的基本内容和基本方法,包括:向量代数、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的文化简、正交变换、仿射变换、射影平和射影变换等。本书注重培养读者的空间想像能力;论证严谨而简明;叙述深入浅出、条理清楚。书中有适量例题且每节都配了习题。
本书可作为综合大学和高等师范院校的解析几何课程的教材,也可供其他学习解析几何课程的广大读者作为或教学参考书。

**章 向量代数
1 向量及其线性运算
习题1.1
2 仿射坐标系和直角坐标系
习题1.2
3 向量的内积
习题1.3
4 向量的外积
习题1.4
5 向量的混合积
习题1.5
第二章 空间的平面和直线
1 仿射坐标系中平面的方程,两平面的相关位置
习题1.1
2 直角坐标系中平面的方程,点到平面的距离
习题1.2
3 直线的方程,直线、平面间的相关位置
习题1.3
4 点、直线和平面之间的度量关系
习题1.4
第三章 常见曲面
1 球面和旋转面
习题1.1
2 柱面和锥面
习题1.2
3 二次曲面
习题1.3
4 直纹面
习题1.4
5 曲面的交线,曲面所围成的区域
习题1.5
第四章 坐标变换
1 平面的仿射坐标变换
习题1.1
2 矩阵及其运算
习题1.2
3 平面直角坐标变换
习题1.2
4 空间坐标变换
习题1.4
第五章 二次曲线方程的化简及其性质
1 二次曲线方程的化简
习题1.1
2 二次曲线的不变量
习题1.2
3 二次曲线的对称**
习题1.3
4 二次曲线的直径和对称轴
习题1.4
5 二次曲线的切线,双曲线的渐近线
习题1.5
第六章 正交变换和仿射变换
1 映射
……
第七章 射影平面和它的射影变换
习题答案与提示