本书覆盖了目前我国大学线性代数课程的内容,而且参照美国近20年在线性代数教学领域的重大改革,在教学内容和方法上进行了革新。
本书除保持理论上的系统及严密性外,主要特点是把科学计算软件与线性代数有效结合,通过几何图形阐明低阶系统的各种概念;用MATLAB程序解决高阶问题;通过20多个实例来说明线性代数在后续课和工程中的广泛应用,使得本来抽象、冗繁和枯燥的课程变得形��、简明而实用。
本书采取了小梯度、多方法、由浅入深的模块式结构,以满足不同层次的学校对课程的多种要求。
本书可作为高等学校工科有关专业的本科教材,也可作为教师和工程技术人员的参考书。

第1章 线性方程组与矩阵
1.1 概述
1.2 二元和三元线性方程组解的几何意义
1.3 高斯消元法与阶梯形方程组
1.4 矩阵及矩阵的初等变换
1.4.1 矩阵的概念及定义
1.4.2 几种特殊矩阵
1.4.3 矩阵的初等变换
1.5 行阶梯矩阵的生成规则
1.5.1 实现行阶梯变换的基本步骤
1.5.2 用行阶梯形式的结构判断线性方程组的类型
1.5.3 行阶梯变换的计算速度和精度问题
1.5.4 MATLAB中的行阶梯变换程序
1.6 应用实例
1.6.1 插值多项式
1.6.2 平板稳态温度的计算
1.6.3 交通流量的分析
1.7 习题
1.7.1 思考题
1.7.2 笔算题
1.7.3 计算机题
第2章 矩阵运算及其应用
2.1 矩阵的加、减、乘法
2.1.1 矩阵的加法
2.1.2 矩阵的数乘
2.1.3 矩阵的乘法
2.1.4 矩阵的转置
2.2 矩阵的逆
2.2.1 逆矩阵的定义
2.2.2 逆矩阵的性质
2.3 矩阵的分块
2.4 初等矩阵
2.5 应用实例
2.5.1 成本核算问题
2.5.2 特殊矩阵的生成
2.5.3 逆矩阵的求解
2.5.4 图及其矩阵表述
2.5.5 网络的矩阵分割和连接
2.5.6 弹性梁的柔度矩阵
2.6 习题
2.6.1 思考题
2.6.2 笔算题
2.6.3 计算机题
第3章 行列式
3.1 行列式的定义
3.1.1 二、三阶行列式的定义
3.1.2 n阶行列式的定义
3.1.3 行列式定义的进一步讨论
3.1.4 矩阵与行列式的关系
3.1.5 行列式按行(列)展开
3.2 行列式的性质及应用
3.2.1 行列式的性质
3.2.2 方阵运算与行列式
3.2.3 方阵可逆的充要条件
3.3 克莱姆(Cramer)法则
3.4 行列式的计算
3.4.1 行列式的笔算技巧
3.4.2 用MATLAB计算行列式
3.5 应用实例
3.5.1 用LU分解计算行列式
3.5.2 行列式奇异性对计算精度的影响
3.5.3 用逆阵进行保密编译码
3.5.4 用行列式计算面积
3.6 习题
3.6.1 思考题
3.6.2 笔算题
3.6.3 计算机题
第4章 平面和空间中的向量
4.1 向量的类型
4.2 平面和空间中的向量运算
4.2.1 向量的加减
4.2.2 向量的数乘
4.2.3 向量与向量的数量积
4.2.4 向量与向量的向量积
4.3 平面和空间的向量空间
4.3.1 平面和空问向量的线性相关性
……
第5章 向量组的线性相关性
第6章 线性变换和特征值
第7章 线性代数的后续课程中的应用举例
附录A MATLAB的矩阵代数和作图初步
参考文献

陈怀琛,教授,1934年12月生于上海,1953年毕业于军事电信工程学院,留校任教至今,其间曾到美国宾夕法尼亚大学系统工程系做访问学者。他先后在西安电子科技大学机械系、自动控制系和电子工程系讲授过十多门课程,并曾任副校长,主管科研和研究生教育。他还曾兼任中国自动化学会理事,中国电子学会教育学会副理事长,陕西人民对外友协副会长,陕西省自动化会副事事长等职。
陈怀琛教授1997年卸任后,继续任教并致力于推动大学课程和教学的计算机化,目标是使教师及学生都用计算机取代计算器来解决各课程的问题。在把MATLAB语言应用于大学课程教育方面,出版过《控制系统CAD和MATLAB语言》、《数字信号处理及其MATLAB实现》、《MATLAB及其在理工课程中的应用指南》、《MATLAB及在电子信息课程中的应用》,以及《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现》等五本著作,还应邀在许多研究和大学进行过系列讲座。