《高等数学》是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的精神,本着“必需、够用”的原则而编写的。《高等数学》注重基本概念和基本方法,适当增加了解决实际问题的例子,以培养学生用数学原理和方法解决问题的能力。此外,《高等数学》还淡化了理论上的严密性,强化了几何说明,这样更显直观,降低了学生学习高等数学的难度。
全书内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、多元函数微分学、二重积分、级数、拉普拉斯变换、矩阵及其应用和概率论初步。书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、习题参考答案。
《高等数学》可作为高职高专高等数学课程的通用教材。

1 函数与极限
1.1函数
1.2极限的概念与性质
1.3极限的运算
1.4函数的连续性
本章知识结构图
复习题1

2 导数与微分
2.1导数的概念
2.2求导法则
2.3高阶导数
2.4微分
本章知识结构图
复习题2

3 导数的应用
3.1中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性
3.4函数的极值与*值
3.5函数的作图
3.6导数在经济学中的应用
本章知识结构图
复习题3

4 不定积分
4.1不定积分的概念及性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4简单有理函数积分法
本章知识结构图
复习题4

5 定积分
5.1定积分的概念与性质
5.2牛顿-莱布尼茨公式
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.4广义积分
本章知识结构图
复习题5

6 定积分的应用
6.1定积分的几何应用
6.2定积分在物理及经济方面的应用举例
本章知识结构图
复习题6

7 常微分方程
7.1常微分方程的基本概念
7.2一阶微分方程
7.3二阶常系数线性微分方程
本章知识结构图
复习题7

8 多元函数微分学
8.1空间解析几何简介
8.2多元函数的概念
8.3二元函数的极限与连续性
8.4偏导数
8.5全微分
8.6多元复合函数微分法
8.7多元函数的极值
本章知识结构图
复习题8

9 二重积分
9.1二重积分
9.2二重积分的应用举例
本章知识结构图
复习题9

10 级数
10.1数项级数
10.2幂级数
*10.3傅里叶级数
本章知识结构图
复习题10

11 拉普拉斯变换
11.1拉普拉斯变换的概念
11.2拉普拉斯变换的性质
11.3拉普拉斯变换的逆变换
11.4拉普拉斯变换的应用举例
本章知识结构图
复习题11

12 矩阵及其应用
12.1n阶行列式
12.2矩阵
12.3矩阵的初等变换与矩阵的秩
12.4线性方程组
本章知识结构图
复习题12

13 概率论初步
13.1随机事件与概率
13.2概率的基本性质与公式
13.3事件的独立性
13.4随机变量及其分布
13.5随机变量的数字特征--数学期望与方差
本章知识结构图
复习题13

附录A 初等数学常用公式
附录B 常用平面曲线及其方程
附录C 泊松分布数值表
附录D 标准正态分布数值表
附录E 习题参考答案
参考文献

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高等数学是高职高专院校各专业必修的一门重要基础课,它对培养学生的思维素质、创造能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力,都有着重要作用。
本书贯彻《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的精神,本着“必需、够用”的原则而编写的。
本书具有以下特点:
1.每章都以一个实例或一个能反映数学应用的例子作为开篇,让学生在学习本章之前,就对数学知识的应用有一个了解,这样会让学生带着好奇心去学习;
2.每一章结束时,将本章的知识结构用图形表示出来,以帮助学生系统地总结本章知识结构;
3.每章篇后有一篇数学史或中外数学家的小故事,可以开阔学生的眼界,增加知识面;
4.每一章给学生制定出学习目标,指出学习**及难点,使学生有目的地进行学习;
5.注重以实例引入概念,并*终回到数学应用的思想;
6.注重基本概念和基本方法,适当增加了解决实际问题的例子,培养学生用数学原理和方法解决问题的能力;
7.遵循基础课教学“以必需、够用为度”的原则,淡化了理论上的严密性,强化了几何说明,这样更显直观,减小了学生学习高等数学的难度。