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数学实验就是依托现代计算机技术和数学软件平台,综合应用所学过的数学和其它科学的知识,使学生经历从建立实际问题的数学模型,选择适当数学方法进行数值计算和数值分析,检验所得到的数值结果的正确性,到修改和完善数学方法和数学模型,重新进行计算分析和检验的全过程,培养和提高学生分析问题,解决实际问题的能力。数学实验是数学教学过程中重要的实践性环节,它对激发学习数学的兴趣,体会数学理论和方法的重要性,培养开拓创新精神,均有积极的作用。
由于一年级本科生基本上没有接触过数学实验和计算机编程,因此,要在一年级大学生中开设这门课程,就需要一本起点低、内容较为全面系统的入门教材。基于这样的认识,我们编写了《MATLAB软件与基础数学实验》。
作为数学实验和数学建模的入门教材,起点设计为“从零开始”,逐步引向深入,适用于理、工、管、经等各个专业的学生。它可以配合一年级学生在数学理论课教学过程中同步穿插进行。

**篇 MATLAB软件介绍与实验
实验1 MATLAB基本特性与基本运算
1.1 MATLAB基本特性
1.1.1数值和变量
1.1.2运算符
1.1.3标点
1.1.4常用函数
1.1.5语句
1.1.6在线帮助及功能演示
应用举例
上机练习题
1.2 MATLAB中数组及矩阵运算
1.2.1基本运算
1.2.2向量和矩阵的建立与访问
1.2.3矩阵运算与函数
应用举例
上机练习题
1.3 MATLAB中函数的数值运算
1.3.1数值函数的建立
1.3.2数值函数的运算
应用举例
上机练习题
1.4 MATLAB中的符号运算
1.4.1符号函数表示
1.4.2符号函数的求值
1.4.3符号函数运算
上机练习题

实验2 用MATLAB绘制二维、三维图形
2.1二维图形的绘制
2.1.1二维绘图的基本命令
2.1.2图形的标识与修饰
2.2三维图形的绘制
2.2.1三维曲线的绘制
2.2.2三维曲面的绘制
2.2.3特殊图形和简易绘图命令
应用举例
上机练习题

第二篇·MATLAB程序设计与实验
实验3 MATLAB编程介绍与循环结构
3.1 MATLAB编程介绍
3.1.1建立、运行M-文件的步骤
3.1.2MATLAB程序的基本结构
3.1.3M-文件中的输入、输出方式
3.2 MATLAB循环结构与应用
3.2.1有限次循环(for-end)结构
3.2.2条件循环(while-end)结构
实验4 MATLAB选择结构与应用实验
4.1 MATLAB选择结构
4.1.1单项选择判断(if-end)结构
4.1.2多项选择判断(if-else-encl)结构
4.2 MATLAB程序流程控制
4.2.1break语句
4.2.2return语句
4.2.3pause语句
4.3 简单问题应用举例
上机练习题

第三篇 基础数学实验
实验5 开普勒方程近似解与方程求根
实验问题
实验目的
实验内容
1.绘图并观察函数零点的分布
2.利用MATLAB中fzero命令求解
3.“二分法”
4.“切线法”
5.一般迭代法
6.非线性方程组求解
上机练习题

实验6 Logistic方程求解与混沌
实验问题
实验目的
实验内容
1.建立生物种群增长模型(Logistic方程)
2.方程迭代序列的收敛与发散
3.数值实验与分析
上机练习题

实验7 π的计算与数值积分
实验问题
实验目的
实验内容
1.古典方法
2.级数逼近方法
3.数值积分方法
上机练习题

实验8 河流流量估计与数据插值
实验问题
实验目的
实验内容
1.数据插值
2.实验问题求解
上机练习题

实验9 人口预测与数据拟合
实验问题
实验目的
实验内容
1.数据拟合(*小二乘法)
2.实验问题求解
上机练习题

实验10 *优投资方案与优化问题的计算机求解
实验问题
实验目的
实验内容
1.线性规划问题及其数学模型
2.求解线性规划问题的单纯形法
3.线性规划问题的MATLAB软件解法
4.线性规划应用举例
5.多目标规划
6.无约束*优化
7.*大*小化问题
上机练习题

附录1 MATLAB使用过程中的常见问题
附录2 MATLAB主要函数命令一览
附录3 实验报告要求
……

随着数学科学和计算机技术的飞速发展与广泛应用,综合利用数学知识建立数学模型、进行科学计算,研究和揭示自然科学发展中的变化规律,解决工程领域中的实际问题,已成为科学研究的一种重要方法。数学作为科学知识的基础学科,它遍及科学研究和工程技术的各个领域,是几乎所有大学生必修的一门基础课。对大学生来讲,在学习数学理论知识的同时,学习探究知识、解决问题的思想方法,将理论知识与实际应用相结合,培养进行科学研究的意识,锻炼自主解决问题的能力,开启自身的创新思维,是一件非常重要的事情。正是在这样的背景下,许多高校对数学的教学内容和课程体系进行了一系列的改革,相继开设了数学实验和数学建模课程。
数学实验就是依托现代计算机技术和数学软件平台,综合应用所学过的数学和其它科学的知识,使学生经历从建立实际问题的数学模型,选择适当数学方法进行数值计算���数值分析,检验所得到的数值结果的正确性,到修改和完善数学方法和数学模型,重新进行计算分析和检验的全过程,培养和提高学生分析问题,解决实际问题的能力。数学实验是数学教学过程中重要的实践性环节,它对激发学习数学的兴趣,体会数学理论和方法的重要性,培养开拓创新精神,均有积极的作用。
由于一年级本科生基本上没有接触过数学实验和计算机编程,因此,要在一年级大学生中开设这门课程,就需要一本起点低、内容较为全面系统的入门教材。基于这样的认识,我们编写了本书。
作为数学实验和数学建模的入门教材,本书起点设计为“从零开始”,逐步引向深入,适用于理、工、管、经等各个专业的学生。它可以配合一年级学生在数学理论课教学过程中同步穿插进行。
数学实验是依托相应的数学软件来完成,因此了解并掌握一种数学软件是非常必要的,本书选用MATLAB软件(6.5版)作为实验平台。