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本书主要内容有:函数、极限与连续;导数与微分;微分中值定理与导数的应用;不定积分;定积分及其应用;多元函数微积分学等。

**章 函数、极限与连续
**节 函数及其特性
习题1—1
第二节 初等函数
习题1—2
第三节 数列的极限
习题1—3
第四节 函数的极限
习题1—4
第五节 极限的运算法则
习题1一5
第六节 极限存在准则，两个重要极限
习题1—6
第七节 无穷小量的比较
习题1—7
第八节 函数的连续性
习题1—8

第二章 导数与微分
**节 导数的概念
习题2—1
第二节 求导法则和基本公式
习题2—2
第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则
习题2—3
第四节 高阶导数
习题2—4
第五节 微分
习题2—5

第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
习题3—1
第二节 洛必达法则
习题3—2
第三节 函数的单调性
习题3—3
第四节 函数的极值与*值问题
习题3—4
第五节 曲线的凹凸性
习题3—5
第六节 函数作图
习题3—6

第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
习题4—1
第二节 换元积分法
习题4—2
第三节 分部积分法
习题4—3

第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念
习题5—1
第二节 定积分的基本性质，中值定理
习题5—2
第三节 微积分基本公式
习题5—3
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法
习题5—4
第五节 定积分的应用
习题5—5
第六节 反常积分
习题5—6

第六章 多元函数微积分学
**节 空间直角坐标系
习题6—1
第二节 多元函数、极限与连续性
习题6—2
第三节 偏导数
习题6—3
第四节 全微分
习题6—4
第五节 复合函数微分法与隐函数微分法
习题6—5
第六节 多元函数的极值与*值
习题6—6
第七节 二重积分
习题6—7

第七章 无穷级数
**节 数项级数的基本概念与性质
习题7—1
第二节 正项级数敛散性的判别法
习题7—2
第三节 交错级数
习题7—3
第四节 幂级数的收敛区间
习题7—4
第五节 函数展开为幂级数
习题7—5

第八章 常微分方程和差分方程
**节 微分方程概述
习题8—1
第二节 几种常见的一阶微分方程
习题8—2
第三节 可降阶的高阶微分方程
习题8—3
第四节 二阶常系数线性微分方程
习题8—4
第五节 微分方程应用举例
习题8—5
第六节 差分方程概述
习题8—6
第七节 一阶常系数线性差分方程
习题8—7
第八节 二阶常系数线性差分方程
习题8—8
第九节 差分方程应用举例
附录1习题答案
附录2简单不定积分表
附录3极坐标系