全书内容编写系统、新颖、清晰、独到,充分体现了如下四大特色:
一、知识梳理清晰、简洁:直观、形象的图表总结,精炼、准确的考点提炼,权威、独到的题型归纳,将教材内容抽丝剥茧、层层展开, 呈现给读者简明扼要、层次分明的教材知识结构,以便于读者快速复习、**掌握,形成稳固、扎实的知识网,从而为以后提高解题能力和数学思维水平夯实基础。
二、能力提升迅速、互动:所有**、难点、考点,统统归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型,然后针对每一个基本题型,给出丰富的精选例题、考研真题,举一反三、深入讲解,真正将知识掌握和能力提升**结合,一举完成。
三、联系考研密切、实用:本书是一本教材同步辅导,也是一本实用的考研复习用书,书中处处联系考研。例题中有考研试题,同步自测题中也有考研试题,*后还附上*新考研数学真题及解析,尤其是讲解中处处渗透考研经常考到的考点、**等,为的就是让同学们同步完成考研备考,达到考研要求的能力。
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**章 函数与极限
**节 映射与函数
教材习题1-1全解
第二节 数列的极限
教材习题1-2全解
第三节 函数的极限
教材习题1-3全解
第四节 无穷小与无穷大
教材习题1-4全解
第五节 极限运算法则
教材习题1-5全解
第六节 极限存在准则两个重要极限
教材习题1-6全解
第七节 无穷小的比较
教材习题1-7全解
第八节 函数的连续性与间断点
教材习题1-8全解
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
教材习题1-9全解
第十节 闭区间上连续函数的性质
教材习题1-10全解
本章知识结构及内容小结
教材总习题一全解
自测题及参考答案
第二章 导数与微分
**节 导数概念
教材习题2-1全解
第二节 函数的求导法则
教材习题2-2全解
第三节 高阶导数
教材习题2-3全解
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
教材习题2-4全解
第五节 函数的微分
教材习题2-5全解
本章知识结构及内容小结
教材总习题二全解
自测题及参考答案
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
教材习题3-1全解
第二节 洛必达法则
教材习题3-2全解
第三节 泰勒公式
教材习题3-3全解
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
教材习题3-4全解
第五节 函数的极值与*大值*小值
教材习题3-5全解
第六节 函数图形的描绘
教材习题3-6全解
第七节 曲率
教材习题3-7全解
第八节 方程的近似解
教材习题3-8全解
本章知识结构及内容小结
教材总习题三解答
自测题及参考答案
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
教材习题4-1全解
第二节 换元积分法
教材习题4-2全解
第三节 分部积分法
教材习题4-3全解
第四节 有理函数的积分
教材习题4-4全解
第五节 积分表的使用
教材习题4-5全解
本章知识结构及内容小结
教材总习题四解答
自测题及参考答案
第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
教材习题5-1解答
第二节 微积分基本公式
教材习题5-2解答
第三节 定积分的换元法和分部积分法
教材习题5 3解答
第四节 反常积分
教材习题5-4解答
第五节 反常积分的审敛法T函数
教材习题5-5解答
本章知识结构及内容小结
教材总习题五解答
自测题及参考答案
第六章 定积分的应用
**节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何上的应用
教材习题6-2解答
第三节 定积分在物理学上的应用
教材习题6-3解答
本章知识结构及内容小结
教材总习题六解答
自测题及参考答案
第七章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
教材习题7-1解答
第二节 可分离变量的微分方程
教材习题7-2解答
第三节 齐次方程
教材习题7-3解答
第四节 一阶线性微分方程
教材习题7-4解答
第五节 可降阶的高阶微分方程
教材习题7-5解答
第六节 高阶线性微分方程
教材习题7-6解答
第七节 常系数齐次线性微分方程
教材习题7-7解答
第八节 常系数非齐次线性微分方程
教材习题7-8解答
第九节 欧拉方程
教材习题7-9解答
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
教材习题7 10解答
本章知识结构及内容小结
教材总习题七解答
自测题及参考答案
第八章 空间解析几何与向量代数
**节 向量及其线性运算
教材习题8-1解答
第二节 数量积向量积混合积
教材习题8-2解答
第三节 曲面及其方程
教材习题8-3解答
第四节 空间曲线及其方程
教材习题8-4解答
第五节 平面及其方程
教材习题8-5解答
第六节 空间直线及其方程
教材习题8-6解答
本章知识结构及内容小结
教材总习题八解答
自测题及参考答案
第九章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数的基本概念
教材习题9-1解答
第二节 偏导数
教材习题9-2解答
第三节 全微分
教材习题9 3解答
第四节 多元复合函数的求导法则
教材习题9-4解答
第五节 隐函数的求导公式
教材习题9-5解答
第六节 多元函数微分学的几何应用
教材习题9-6解答
第七节 方向导数与梯度
教材习题9-7解答
第八节 多元函数的极值及其求法
教材习题9-8解答
第九节 二元函数的泰勒公式(略)
教材习题9-9解答
第十节 *小二乘法(略)
教材习题9-10解答
本章知识结构及内容小结
教材总习题九解答
自测题及参考答案
第十章 重积分
**节 二重积分的概念及计算
教材习题10-1解答
第二节 二重积分的计算法
教材习题10-2解答
第三节 三重积分
教材习题10-3解答
第四节 重积分的应用
教材习题10-4解答
第五节 含参变量的积分
教材习题10-5解答
本章知识结构及内容小结
教材总习题十解答
自测题及参考答案
第十一章 曲线积分与曲面积分
**节 对弧长的曲线积分
教材习题11-1解答
第二节 对坐标的曲线积分
教材习题11-2解答
第三节 格林公式及其应用
教材习题11-3解答
第四节 对面积的曲面积分
教材习题11-4解答
第五节 对坐标的曲面积分
教材习题11-5解答
第六节 高斯公式通量与散度
教材习题11-6解答
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
教材习题11-7解答
本章知识结构及内容小结
教材总习题十一解答
自测题及参考答案
第十二章 无穷级数
**节 常数项级数的概念和性质
教材习题12-1解答
第二节 常数项级数的审敛法
教材习题12-2解答
第三节 幂级数
教材习题12-3解答
第四节 函数展开成幂级数
教材习题12-4解答
第五节 函数的幂级数展开式的应用
教材习题12-5解答
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
教材习题12-6解答
第七节 傅里叶级数
教材习题12-7解答
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
教材习题12-8解答
本章知识结构及内容小结
教材总习题十二解答
自测题及参考答案

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