本书将概率论与数理统计的主要内容按问题分类,通过引例,归纳总结各类问题的解题规律、方法和技巧,其中不少是作者多年来积累的教学经验总结,读者阅读此书,必将增强分析问题,解决问题和应试的能力。
本书实例多、类型广、梯度广,例题主要取材于两部分:一部分是浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》(第二版)中的典型习题,另一部分是历届(含1999年)全国硕士研究生入学考试数学试题,其中理工类的数学试卷一的有关考题,绝大部分都已收入。
本书可供本(专)科学生学习概率论与数理统计阅读和参考;对于自学者和有志攻读硕士学位研究生的青年,本书更是良师益友;对于参加成人教育,自考和文凭考试的读者,也不失为一本有指导价值的很好的参考书;对于从事概率论与数理统计课程教学的教师,亦有一定的参考价值。

**章 随机事件与古典概率的直接计算
§1.1 用简单事件通过运算表示复合事件
§1.2 事件间的关系及其运算性质的简单应用
§1.3 加法原理和乘法原理在排列组合及古典概率计算中的应用
§1.4 古典概型——摸球模型的计算
§1.5 古典概型——质点入盒模型的计算
§1.6 古典概型——随机取数模型的计算
§1.7 几何概型的计算
第二章 古典概率的间接计算
§2.1 与对立事件有关的事件的概率算法
§2.2 与差事件有关的事件的概率算法
§2.3 与包含关系有关的事件的概率算法
§2.4 事件和的概率的算法
§2.5 条件概率的算法
§2.6 应用乘法公式计算概率的两种情况
§2.7 如何正确理解事件的独立性
§2.8 事件独立性在概率计算和证明中的应用
§2.9 独立试验序列概型的计算
§2.10 使用全概公式和贝叶斯公式,寻找完备事件组的两个常用方法
§2.11 加法公式和乘法公式的综合应用
§2.12 抽签原理的证明及其应用
第三章 随机变量及其分布
§3.1 离散型随机变量的分布列的求法
§3.2 离散型随机变量的分布律的应用
§3.3 连续型随机变量分布的确定、判别及其求法
§3.4 随机变量函数分布的求法
§3.5 连续型随机变量在区间内取值的概率算法
§3.6 与随机变量的分布有关的一些证明题
第四章 随机变量的数字特征
§4.1 离散型随机变量的数学期望与方差的求法
§4.2 连续型随机变量的数学期望与方差的求法
§4.3 随机变量函数的数学期望与方差的求法
§4.4 数学期望与方差的应用题的常用解法
第五章 几类重要分布的应用
§5.1 二项分布的应用
§5.2 泊松分布的应用
§5.3 均匀分布的证法及其他
§5.4 指数分布的应用
§5.5 正态分布的应用
第六章 二维随机变量及其分布
§6.1 求离散型随机变量的联合概率分布应注意的几个问题
§6.2 边缘分布的求法
§6.3 利用二维概率分布求二维随机变量落入平面区域的概率的方法
§6.4 二维连续型随机变量分布函数的求法
§6.5 二维离散型随机变量独立性的判别及其应用
§6.6 二维连续型随机变量独立性的判别方法
§6.7 条件分布的算法及其简单应用
§6.8 两随机变量之和的概率分布的求法
§6.9 二维随机变量的*大值与*小值分布的求法
§6.10 二维随机变量的数学期望和方差的求法
§6.11 协方差与相关系数的计算方法及其简单应用
§6.12 如何掌握二维均匀分布与二维正态分旆
第七章 大数定律和**极限定理
§7.1 一类与期望和(或)方差有关的概率不等式的证法
……
第八章 抽样分布
第九章 参数估计
第十章 假设检验
习题答案或提示
附录