本书是高教版《微积分》(第三版·下册)教材的配套学习辅导及习题解答教材。编写的**在于原教材中各章节全部习题的精解详答,并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评,思路清晰,逻辑缜密,循序渐进地帮助读者分析并解决问题,内容详尽,简明易懂。
本书对各章的知识点进行了归纳和提炼,帮助读者梳理各章脉络,统揽全局。在《微积分》教材给出的习题的基础上,根据每章的知识**,精选了有代表的例题,方便读者迅速掌握各章的**和难点。
本书可作为工科各专业本科学生《微积分》课程教学辅导材料和复习参考用书及工科考研强化复习的指导书,也可以作为《微积分》课程教师的教学参考书。

前言
第五章 向量代数与空间解析几何
学习指南
本章知识网络图
**、二节 向量及其运算
知识点归纳
课后习题全解
第三节 向量的乘法运算
知识点归纳
课后习题全解
第四节 平面
知识点归纳
课后习题全解
第五节 直线
知识点归纳
课后习题全解
第六、七节 曲面与曲、二次曲面
知识点归纳
课后习题全解
总习题五
历年考研真题评析
第六章 多元函数微分学
学习指南
本章知识网络图
**节 多元函数的基本概念
知识点归纳
课后习题全解
第二节 偏导数
知识点归纳
课后习题全解
第三节 全微分
知识点归纳
课后习题全解
第四节 复合函数的求导法则
知识点归纳
课后习题全解
第五节 隐函数的求导公式
知识点归纳
课后习题全解
第六节 方向导数与梯度
知识点归纳
课后习题全解
第七节 多元函数微分学的几何应用
知识点归纳
课后习题全解
第八节 多元函数的极值
知识点归纳
课后习题全解
总习题六
历年考研真题评析
第七章 重积分
学习指南
本章知识网络图
**节 重积分的概念与性质
知识点归纳
课后习题全解
第二节 二重积分的计算
知识点归纳
课后习题全解
第三节 三重积分的计算
知识点归纳
课后习题全解
第四节 重积分的应用
知识点归纳
课后习题全解
总习题七
历年考研真题评析
第八章 曲线积分与曲面积分
学习指南
本章知识网络图
**节 数量值函数的曲线积分(**类曲线积分)
知识点归纳
课后习题全解
第二节 数量值函数的曲线积分(**类曲面积分)
知识点归纳
课后习题全解
第三节 向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)
知识点归纳
课后习题全解
第四节 格林公式
知识点归纳
课后习题全解
第五节 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)
知识点归纳
课后习题全解
第六节 高斯公式与散度
知识点归纳
课后习题全解
第七节 斯托克斯公式与旋度
知识点归纳
课后习题全解
总习题八
历年考研真题评析
第九章 无穷极数
学习指南
本章知识网络图
**节 常数项级数的概念与基本性质
知识点归纳
课后习题全解
第二节 正项极数及其审敛法
知识点归纳
课后习题全解
第三节 **收敛与条件收敛
知识点归纳
课后习题全解
第四节 幂级数
知识点归纳
课后习题全解
第五节 函数的泰勒级数
知识点归纳
课后习题全解
第六节 函数的幂级数展开式的应用
知识点归纳
课后习题全解
第七节 傅里叶级数
知识点归纳
课后习题全解
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
知识点归纳
课后习题全解
总习题九
历年考研真题评析

本书是与同济大学应用数学系编写的“十五”**级规划教材《微积分》(第三版)配套的学习辅导书。旨在帮助广大同学更好地掌握微积分的基本概念和基本理论,综合运用各种解题的技巧和方法,提高分析问题和解决问题的能力。
全书从该课程的知识体系出发,对各个章节在全书中的位置以及其他章节的联系作了简明扼要的阐述,使学习有**;每章的知识网络图系统全面的涵盖了本章的知识点,使学生能一目了然地浏览本章内容框架结构,全面把握教材的理论体系;对每章知识点做了简练概括,梳理了各知识点之间的脉络联系,突出各章主要定理及重要公式,使读者在各章学习过程中目标明确,有的放矢;教材中课后习题丰富、层次多样,许多基础性问题从多个角度帮助学生理解基本概念和基本理论,促其掌握基本解题方法。我们对教材课后的全部习题给了详细的解答。