本书是普通高等教育“十一五”**级规划教材,是数学思维方法研究的基本教材,将数学史、数学哲学与数学文化的研究相结合,将数学思维方法的研究与数学教育相结合。本书主要供高等师范院校数学教育专业、小学教育专业、教育学专业使用,同时也可作为在职中小学数学教师培训和教育科研人员从事数学课程教学研究的重要参考书。

**章 数学思维方法概述
**节 数学思维方法研究的对象和内容
第二节 数学思维方法的产生、发展与层次性
第三节 数学思维方法与数学教育
第二章 数学中几种重要的思维方法
**节 算术向代数的发展
第二节 几何学的发展与代数化
第三节 常量向变量的发展——无限的数学思维
第四节 概率论——随机现象的数学思维
第五节 模糊数学的数学思维方法
第六节 中国古代数学的思维方法
第三章 数学思维中的逻辑思维与非逻辑思维
**节 数学中的逻辑思维
第二节 数学中的非逻辑思维
第三节 数学中的创造性思维
第四章 数学的解题及发现的方法
**节 数学中的观察与实验
第二节 解题的原则与思维方式
第三节 合情推理——数学发现的方法
释四节 数学猜想——数学的一种思维方式
第五章 数学的公理化方法
**节 公理化方法概述
第二节 公理化方法的基本内容
第三节 公理化方法的作用
第四节 公理化方法与结构方法
第六章 数学模型方法
**节 数学模型概述
第二节 数学模型的分类
第三节 数学模型的构造方法
第七章 化归法
**节 化归法概述
第二节 变形法
第三节 分割法
第四节 关系映射反演方法
第八章 逐次渐进方法
**节 逐次渐进方法概述
第二节 逐次渐进方法应用
第三节 类比猜想与归纳猜想
第九章 数学中常用的几种方法
**节 分析与综合
第二节 形式化与演绎法
第三节 构造与反例
第十章 数学建模、数学实验中的数学思维方法
**节 数学建模与数学模型化方法
第二节 数学建模的方法与应用
第三节 数学建模中的数学思维方法
第四节 数学实验方法的教学与发展
第五节 数学实验方法与数学思维
第十一章 数学文化与数学思维方法
**节 数学文化与数学教育
第二节 数学文化与数学思维
第三节 数学文化与数学思维方法
第四节 数学思维方法在文化系统中的作用
第十二章 数学方法论的研究与发展
**节 数学思维方法与数学美学
第二节 数学思维与西方数学教育
第三节 数学方法论的研究与发展
主要参考文献