本书是与全国使用*多的*新版高等数学教材《高等数学(上册)》(第五版)同济大学应用数学系主编,高等教育出版社2002年7月出版)配套的教学参考书。本书既可作为高校师生教、学《高等数学(上册)》的参考书,也可作为习作课的教材,还可作为期中、期末备考及“考研”、“竞赛”的复习辅导书。
为了便于读者自学,本书编排体系基本上与主教材的章、节顺序一致(详见目录),原则上以节为单位编写。对内容少或容易学习的节适当合并为“讲”。全书含各章习作课、期末复习课共40讲,每讲2(或4)学时。共需80至90学时教完,余下的机动学时。可讲打“*”号的节或作为测试时间和加强习作课。各节(讲)包括主要公式、答疑辅导、考题(考研题和竞赛题)解析(解与分析)、教与学建议、补充与说明及习题提示等栏目;各章末都安排了一次习作课,含内容小结、释疑解难、题型归类、课堂练习与课外作业(均含答案与提示)和总习题选解几部分;书末安排了三次复习课,含知识要点、范例分析、自测题及同济大学的期中、期末“高数”试题。读者可与教材同步阅读各节、章、全册的三个梯级的内容,由“薄-厚-薄”地理解和掌握全书及各章节的内容、方法和技巧,提高分析

引言
**章 函数与极限
**节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四、五节 无穷小(大)与极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七、八节 无穷小的比较与函数的连续性
第九、十节 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质
习作一 求(证)极限的方法
总习题一选解
第二章 导数与微分
**、二节 导数概念 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数与参数式的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
习作二 一元函数微分法
总习题二选解
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与凹凸性
第五节 函数的极值与*大、*小值
第六、七、八节 函数作图 曲率与方程的近似解
习作三 中值定理与导数的应用
总习题三选解
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四、五节 有理函数的积分 积分表使用法
习作四 计算不定积分的方法
总习题四选解
第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四、五节 反常积分及其审敛法γ函敷
总习题五选解
第六章 定积分的应用
**、二节 定积分的元素法与在几何上的应用
第三节 定积分在物理学中的应用
习作五、六① 定积分及其应用
总习题六选解
第七章 空间解析几何与向量代数
**、二节 向量及其线性运算与乘法运算
第三、四节 曲面、空间曲线及其方程
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
习作七 向量代数与空间解析几何复习
总习题七选解
高等数学(上册)期末总复习
**节 极限论与空间解析几何
第二节 一元函数微分学
第三节 一元函数积分学
附录 考题三套
参考文献