2017考研数学 张宇高等数学18讲

第1 讲高等数学常用基础知识

内容精讲

一、函数

二、函数的四种特性

三、复合函数

四、常用基础知识

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习题精练

第2 讲极限与连续

内容精讲

一、函数极限的概念、性质与定理

二、数列极限的概念、性质与定理

三、函数的连续与间断

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第3 讲一元函数微分学的概念与计算

内容精讲

一、导数与微分的概念

二、导数与微分的计算

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第4 讲一元函数微分学的几何应用

内容精讲

一、极值与*值

二、单调性与极值的判别

三、凹凸性与拐点的概念

四、凹凸性与拐点的判别

五、渐近线

六、*值或者取值范围问题

七、作函数图形

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第5 讲中值定理

内容精讲

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习题精练

第6 讲零点问题、微分不等式

内容精讲

一、零点问题

二、微分不等式

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第7 讲一元函数积分学的概念与计算

内容精讲

一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念

二、一元函数积分学的计算

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第8 讲一元函数积分学的应用

内容精讲

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第9 讲一元函数积分学的综合应用

内容精讲

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第10 讲多元函数微分学

内容精讲

一、多元函数微分学的基本概念

二、多元函数微分法

三、多元函数的极值与*值问题的理论

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第11 讲二重积分

内容精讲

一、二重积分的概念、性质与对称性

二、二重积分的计算

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第12 讲常微分方程

内容精讲

一、微分方程的概念

二、一阶微分方程的求解

三、二阶可降阶微分方程的求解

四、高阶线性微分方程的求解

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第13 讲无穷级数（仅数学一、三要求）

内容精讲

一、无穷级数的概念、性质与分类

二、数项级数及其判敛问题

三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域

四、幂级数求和函数

五、函数展开成幂级数

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第14 讲数学一、二专题内容

内容精讲

一、一元函数微分学的物理应用

二、一元函数微分学的几何应用

三、一元函数积分学的物理应用

四、一元函数积分学的几何应用

五、微分方程的物理应用

六、欧拉方程（仅数学一）

七、傅里叶级数（仅数学一）

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第15 讲数学三专题内容

内容精讲

一、复利与连续复利

二、边际与弹性

三、一阶常系数线性差分方程

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第16 讲多元函数积分学的基础知识（仅数学一）

内容精讲

一、向量代数

二、空间平面与直线

三、空间曲线与曲面

四、多元函数微分学的几何应用

五、方向导数与梯度

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第17 讲三重积分、**型曲线曲面积分（仅数学一）

内容精讲

一、三重积分的概念、性质与对称性

二、三重积分的计算

三、**型曲线积分的概念、性质与对称性

四、**型曲线积分的计算

五、**型曲面积分的概念、性质与对称性

六、**型曲面积分的计算

七、重积分与线面积分的应用

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第18 讲第二型曲线曲面积分（仅数学一）

内容精讲

一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性

二、平面第二型曲线积分的计算

三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性

四、第二型曲面积分的计算

五、空间第二型曲线积分的计算

六、散度与旋度的计算

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