本书是与同济大学应用数学系主编的《高等数学》第5版相配套的学习辅导书,由同济大学应用数学系的教师编写,主要面向使用该教材的学生,也可供使用该教材西、四的教师作教学参考。本书按《高等数学》第五版的章节顺序编排,与教学需求保持同步。每节(或相关的几节)包括内容要点、教学要求、释疑解难、例题增补、习题解法提要等栏目。习题解法提要对教材中较难并具有典型性的约三分之一总量的习题作出简要解答,既给学生以参考,又留有自我发挥的余地。每章末还编写了该章总习题选解。本书对教材具有相对的独立性,可作为工科和其他非数学专业学生学习高等数学的参考书。

**章 函数与极限
**节 映射与函数
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 数列的极限
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 函数的极限
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四、五节 无穷小与无穷大极限运算法则
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第六节 极限存在准则两个重要极限
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第七节 无穷小的比较
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第八、九节 函数的连续性与连续函数的运算
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第十节 闭区间上连续函数的性质
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题一选解
第二章 导数与微分
**节 导数概念
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 函数的求导法则
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 高阶导数
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第五节 函数的微分
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题二选解
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 洛必达法则
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 泰勒公式
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第五节 函数的极值与*大值*小值 一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第六、七、八节 函数图形的描绘、曲率、方程的近似解
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题三选解
第四章 不定积分
……
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 空间解析几何与向量代数
第八章 多元函数微分学
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 微分方程