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《名师考案丛书:高等代数考研教案(第3版)(北大·第3版)》的核心和具有特色的部分。按高等代数课程的内容与知识点进行了分门别类，每章归纳出若干小专题。在每个小专题中首先进行要点点击，系统总结解题思想与方法，以帮助考生理清思路及复习有关内容。

第1章 多项式
1.1 知识脉络图解
1.2 **、难点解读
1.3 典型例题解析
1.3.1 数域的判定
1.3.2 一元多项式的概念
1.3.3 多项式的带余除法及整除
1.3.4 *大公因式的计算与证明
1.3.5 互素多项式的判定与证明
1.3.6 不可约多项式的判定与证明
1.3.7 重因式的判定与证明
1.3.8 多项式函数与多项式的根
1.3.9 重要数域上多项式的因式分解
1.3.10 多元多项式的概念
1.3.11 化对称多项式为初等对称多项式的多项式
第2章 行列式
2.1 知识脉胳图解
2.2 **、难点解读
2.3 典型例题解析
2.3.1 逆序数与行列式定义
2.3.2 可直接利用性质计算的行列式
2.3.3 两条线型行列式的计算
2.3.4 箭形行列式的计算
2.3.5 三对角行列式的计算
2.3.6 Hessenberg型行列式的计算
2.3.7 计算行（列）和相等的行列式
2.3.8 可采用升阶法计算的行列式
2.3.9 相邻行（列）元素差1的行列式计算
2.3.10 范德蒙型行列式的计算
2.3.11 行列式乘法公式及应用
2.3.12 求解行列式方程
2.3.13 有关代数余子式的计算
2.3.14 克拉默法则的应用
2.3.15 行列式计算杂例
第3章 线性方程组
3.1 知识脉胳图解
3.2 **、难点解读
3.3 典型例题解析
3.3.1 用消元法求解线性方程组
3.3.2 求具体矩阵的秩
3.3.3 具体向量组线性相关性的判定
3.3.4 向量由向量组线性表出的判定与证明
3.3.5 抽象向量组线性相关性的判定与证明
3.3.6 求向量组的秩与极大无关组
3.3.7 求齐次线性方程组的基础解系
3.3.8 含参数线性方程组的求解
3.3.9 抽象线性方程组的求解
3.3.10 线性方程组有解的判定
3.3.11 求两个线性方程组的公共解
3.3.12 线性方程组杂例
3.3.13 结式与两个一元多项式的公因式
3.3.14 二元高次方程组的求解
第4章 矩 阵
4.1 知识脉胳图解
4.2 **、难点解读
4.3 典型例题解析
4.3.1 矩阵乘法与可交换矩阵
4.3.2 求抽象矩阵的行列式
4.3.3 求方阵的幂
4.3.4 具体矩阵的可逆性判别及求逆矩阵
4.3.5 求抽象矩阵的逆矩阵
4.3.6 求解矩阵方程
4.3.7 涉及伴随矩阵的计算与证明
4.3.8 求抽象矩阵的秩
4.3.9 初等变换与初等矩阵
4.3.10 分块初等矩阵及应用
4.3.11 有关矩阵秩的证明
4.3.12 矩阵计算杂例
……
第5章 二次型
第6章 线性空间
第7章 线性变换
第8章 矩阵
第9章 欧几里得空间
第10章 双线性函数与辛空间
附录
第6章 线性空间

高等代数是数学专业的重要基础课,它对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力,以及后续课程的学习起着非常重要的作用,也是数学系硕士研究生入学考试的一门必考科目。高等代数主要包括多项式和线性代数两部分内容。为了帮助考生加深对课程内容的理解,掌握解题的方法及技巧,提高应试能力,编者根据长期从事高等代数教学的经验及讲授考研辅导班的教案,编著成本书。 书中每章由三部分内容组成:知识脉胳图解——以框图的方式概括了本章的知识结构,提纲挈领,一目了然;**、难点解读——对本章的知识**与难点进行简要的总结归纳;典型例题解析——是本书的核心和具有特色的部分。