本书介绍数学建模的基本思想和方法,共分两大部分:离散建模和连续建模,第4版增加了图论建模的一章,并更新了部分章节。
本书对于用于的数学知识力求深入浅出,涉及的应用领域相当广泛,适合作为高等院校相关专业的教学建模教材和参考书,也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

译者序
前言
光盘内容
第1章 对变化进行建模
1.1 用差分方程对变化进行建模
1.2 用差分方程近似描述变化
1.3 动力系统的解法
1.4 差分方程组
第2章 建模过程、比例性和几何相似性
2.1 数学模型
2.2 利用比例性进行建模
2.3 利用几何相似性进行建模
2.4 ��车的汽油里程
2.5 体重和身高、力量和灵活性
第3章 模型拟合
3.1 用图形为数据拟合模型
3.2 模型拟合的解析方法
3.3 应用*小二乘准则
3.4 选择一个好模型
第4章 实验建模
4.1 Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型
4.2 高阶多项式模型
4.3 光滑化:低阶多项式模型
4.4 三阶样条模型,
第5章 模拟方法建模
5.1 确定行为的模拟:曲线下的面积
5.2 随机数的生成
5.3 随机行为的模拟
5.4 存储模型:汽油与消费需求
5.5 排队模型
第6章 离散概率模型
第7章 离散模型的优化
第8章 图论建模
第9章 量纲分析和相似性
第10章 函数图表构成模型
第11章 用微分方程建模
第12章 用微分方程组建模
第13章 连续模型的优化
附录A 美国大学生数学建模竞赛试题(1985~2008)
附录B 电梯问题的模拟算法
附录C 修正单纯形法
附录D 积分方法简要复习
索引

数学建模是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。本书分离散建模(第1~9章)和连续建模(第10~13章)两部分介绍了整个建模过程的原理,通过本书的学习,学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践,增强解决问题的能力。
·论证了离散动力系统,离散优化等技术对现代应用数学的发展的促进作用。
·在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究中融入个人项目和小组项目,并且包含大量的例子和习题。
·本版新增了关于图论建模的新的一章,从数学建模的角度介绍图论并鼓励学生对图论进行更深入的学习。此外,在第11章增加了有关分离变量法和线性方程的讨论。
·随书光盘中包含大学数学应用教学单元(UMAP),过去的建模竞赛试题,充满活力的跨学科应用研究课题,利用电广表格(Excel)、计算机代数系统(Maple、Mathematica、Matlab)以及图形计算器(TI)等技术的广泛的例子,住实验室环境下为学生设计的例子和习题。