本书是与同济大学应用数学系编写的普通高等教育“十五”**级规划教材《微积分》第二版(上、下册)配套的学习辅导书。全书按原教材的章节次序安排,每章按节(或相关的几节)编写内容提要、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题解析等栏目,针对学生学习中的问题和需要进行答疑和辅导。全书对教材中大约三分之一的习题和大部分数学实验题作了解答,并对合学生作业中的常见错误进行误剖析指导。
本书内容切合学生实际、针对性强,注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能,可作为工科和其他非数学专业学生学习高等教学的参考书,也可供使用《微积分》这一教的教师作为数学参考之用。

预备知识
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
**章 极限与连续
第二、三节 数列极限的定义、函数极限的定义
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第四、五节 极限的性质、极限的运算法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第六节 极限存在准则与两个重要极限
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第七节 无穷小的比较
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第八、九节 函数的连续性与连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
总习题一选题
第二章 一元函数微分学
**节 导数的概念
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第二节 求导法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第三、四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、高阶导数
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第五章 函数的微分与函数的线性逼近
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第六节 微分中值定理
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第七、八节 泰勒公式、洛必达法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第九节 函数单调性与凸性的判别方法
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第十节 函数的极值是与*大、*小值
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第十一节 曲线的曲率
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
总习题二选解
第三章 一元函数积分学
**节 不定积分的概念与其性法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第二节 不定积分的换元积分法
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第三节 不定积分的分部积分法
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第四节 有理函数的不定积分
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第五、八节 定积分、微积分基本定理
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第七节 定积分的换元和分部积分法
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第八节 定积分的几何应用举例
一、内容要点
二、教学要求和学习注**
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
……
第四章 微分方程
上册实验练习题解答
第五章 向量代数与空间解析几何
第六章 多元函数微分学
第七章 重积分
第八章 曲线积分与曲面积分
第九章 无穷级数
下册实验练习题解答

本书主教材为普通高等教育“十五”**级规划教材。
**版荣获教育部2002年全国普通高等学校**教材二等奖。