本教材是在落实教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划)要求的基础上,根据普通高等学校教学改革的*新要求,结合作者多年来从事“现代数学方法”课程教学的实践体会编写而成的。教材从体例上突出了方法、应用案例并重的特点,主要内容包括正交设计方法、数值逼近方法、模糊数学方法,每一种方法都提供了应用案例分析,并附有一定数量的习题。
本教材可作为普通高等学校本、专科学生“现代数学方法”课程教材或教学参考书,还可供从事应用研究的工程技术人员参考。

**部分 正交设计方法
**章 正交设计的基本知识
**节 试验设计的几个概念
第二节 正交表及试验计划
第三节 单指标的试验分析
第四节 多指标的试验分析
第五节 有交互作用的试验分析
第二章 正交设计的方差分析
**节 单因素方差分析简介
第二节 正交表的方差分析
第三节 有重复试验的方差分析
第四节 0—1数据的计算分析法
第三章 正交设计在陶瓷生产中的应用
**节“**细瓷工艺”正交试验
第二节“古窑红”正交试验
第四章 正交设计的灵活应用
**节 并列法
第二节 拟位级(水平)法
第三节组合法
第四节 部分追加法
第五节直积法
**部分习题
**部分附表
第二部分 数值逼近方法
第五章 误差分析及数值计算的稳定性
**节 误差与有效数字的基本概念及计算
第二节 数值计算中算法的稳定性
第三节 案例:递推计算的稳定性
第六章 插值法
**节 插值的基本问题
第二节 埃尔米特插值
第三节 Lagrange(拉格朗日)插值多项式
第四节 Newton(牛顿)插值多项式
第五节 样条函数插值
第六节实例
第七节 案例:随机优化磨光算法对卫生陶瓷进出口的分析模型
第七章 函数逼近与计算
**节 曲线拟合的*小二乘法
第二节 曲线拟合的MATLAB实现
第三节 正交函数及正交多项式
第四节 实例
第五节 案例:背景值带参数的GM(1,1)非线性拟合优化模型
第八章 数值积分与数值微分
**节 插值型数值求积公式
第二节 Gauss型求积公式
第三节 数值微分
第四节 例题选讲
第五节 案例:几种积分的比较
第九章 B zier曲线的基本知识
**节 B6zier曲线的定义和性质
第二节 Bdzier曲线的分割
第三节 Bdzier曲线的矩阵形式及幂基表示
第四节 案例:伯恩斯坦基的应用
第二部分习题
第三部分 模糊数学方法
第十章 模糊数学基础
**节 模糊数学概述
第二节 模糊集合与隶属度
第三节 模糊集合的运算与性质
第四节 模糊集上的度量
第五节 模糊关系与模糊矩阵
第十一章 模糊数学方法及其应用
**节 模糊聚类分析
第二节 模糊模式识别
第三节 模糊综合评判
第四节 模糊逻辑与模糊推理
第五节 模糊专家系统
第三部分习题
参考文献