一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程基础、概率论基础、线性代数基础。全书大量运用新颖浅显的医学数学模型启发学生的抽象思维能力；在兼顾我国医学教育的现实条件下系统地、科学地向学生传授高等数学的基本理论与解决医学问题的基本技能，对医学各专业学生进行必要的理科素质教育。全书共需90学时，适合高等学校医学专业教学使用。如果将书中的重积分、线性代数基础等部分仅作为学习参考内容而不在课堂上讲授的话，则需54－72学时。《医科高等数学（第2版）》可供高等学校临床医学、基础医学、预防医学、口腔医学及药学专业的本科生及本硕连读生使用。

**章 函数、极限和连续
**节 函数
一、函数的概念
二、复合函数
三、函数的几种简单性质
第二节 极限
一、极限的概念
二、无穷小量及其性质
三、极限的四则运算
四、两个重要极限
第三节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题

第二章 一元函数微分学
**节 导数的概念
一、函数的平均变化量
二、函数的瞬时变化率
三、导数的定义
四、导数的几何意义
五、函数可导与连续的关系
第二节 初等函数的导数
一、按定义求导数
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数求导法则
四、复合函数的导数
五、隐函数的求导法则
六、对数求导法
七、参数方程的求导公式
八、初等函数的导数
九、高阶导数
第三节 微分
一、微分的概念
二、一阶微分形式不变性
三、微分的应用
第四节 导数的应用
一、中值定理
二、L’Hospital法则
三、函数的单调性和极值
四、函数的*大值和*小值
五、曲线的凹凸性和拐点
六、函数曲线的渐近线
七、函数作图
习题二

第三章 一元函数积分学
**节 不定积分
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、基本积分公式
四、换元积分法
五、分部积分法
第二节 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、定积分的计算
第三节 反常积分
一、无穷区间上的反常积分
二、无界函数的反常积分
第四节 定积分的应用
一、微元法
二、平面图形的面积
三、旋转体体积
四、定积分在医药学上的应用
习题三

第四章 多元函数微积分
**节 空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、空间曲面与曲线
第二节 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
第三节 偏导数与全微分
一、偏导数
二、全微分
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
第五节 多元函数的极值
一、二元函数的极值及其判别法
二、条件极值
三、*小二乘法
第六节 二重积分
一、二重积分的概念和性质
二、二重积分的计算
三、二重积分在物理中的简单应用
习题四

第五章 微分方程基础
**节 一般概念
第二节 可分离变量的微分方程
一、型微分方程
二、型微分方程
第三节 一阶线性微分方程
一、一阶齐次线性微分方程的通解
二、一阶非齐次线性微分方程的通解
第四节 可降阶的高阶微分方程
一、型的微分方程
二、型的微分方程
三、型的微分方程
第五节 二阶线性微分方程
一、线性微分方程解的结构理论
二、二阶常系数齐次线性微分方程
三、二阶常系数非齐次线性微分方程
第六节 微分方程在医学领域中的应用
一、自然生长方程(logistic方程)
二、**化疗模型
习题五

第六章 概率论基础
**节 随机事件及其概率
一、随机事件
二、事件间的关系及运算
三、随机事件的概率
第二节 概率基本运算法则及其应用
一、概率的加法定理
二、条件概率和乘法公式
三、事件的独立性
四、全概率公式与贝叶斯公式
第三节 随机变量及其概率分布
一、随机变量
二、离散型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概率密度函数
三、随机变量的分布函数
四、六种常见的随机变量分布
第四节 随机变量的数字特征
一、随机变量的数学期望及其性质
二、随机变量的方差及其性质
第五节 大数定律和**极限定理
一、大数定律
二、**极限定理
习题六

第七章 线性代数基础
**节 行列式
一、行列式的概念和计算
二、行列式的性质与计算
第二节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的逆
四、矩阵的初等变换
第三节 向量
第四节 线性方程组
第五节 矩阵的特征值与特征向量
习题七
习题参考答案
附表1
附表2