《实用高等数学》根据教育部制定的“高职高专教育基础课程教育基本要求”和高职数学教学改革的*新精神，在吸收借鉴了全国多所院校的教学改革成果的基础上编写了《实用高等数学》。《实用高等数学》既体现了叙述流畅、语言精练、逻辑清晰、便于自学等特点，又注重在简明性、实用性、够用性、模型性、工具性等方面下工夫，力求体现出高职数学教育“够用、实用”的特色，真正展现实用的高等数学，方便师生教与学。
《实用高等数学》共分九章。主要内容为函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分简介，微分方程与拉普拉斯变换，无穷级数，简明实用数学模型及数学软件。
《实用高等数学》可作为高职高专院校理工类专业的数学基础课教材，也可作为成人高校及其他职业学校的参考教材。

**章 函数、极限与连续
**节 函数
一、函数及其性质
二、初等函数
三、函数模型的建立
第二节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
第三节 极限的运算
一、极限的性质
二、极限的运算法则
三、两个重要极限
第四节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
第五节 应用与实践
总习题一

第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、可导与连续的关系
第二节 导数的运算
一、导数的四则运算
二、复合函数的导数
三、高阶导数
第三节 特殊函数求导法
一、隐函数的导数
二、参数方程确定的函数的导数
第四节 微分及其应用
一、微分的概念
二、微分的运算法则
三、微分在近似计算中的应用
第五节 应用与实践
一、边际经济函数模型
二、需求弹性模型
总习题二

第三章 导数的应用
**节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
第二节 洛必达法则
一、型未定式
二、其他类型的未定式
第三节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的*值
第四节 函数图形的描绘
一、曲线的凹凸性及拐点
二、曲线的渐近线
三、函数图形的描绘
第五节 曲率
一、曲率的概念
二、曲率的计算
三、曲率圆
第六节 应用与实践
总习题三

第四章 不定积分
**节 不定积分的概念和性顾
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、不定积分的几何意义
第二节 直接积分法
一、不定积分的基本公式
二、不定积分的运算法则
三、直接积分法
第三节 换元积分法
一、**类换元积分法
二、第二类换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 应用与实践
一、不定积分在物理中的应用
二、不定积分在经济中的应用
三、不定积分在其他方面的应用
总习题四

第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
一、两个引例
二、定积分的概念
三、定积分的性质
第二节 微积分基本公式
一、变上限定积分
二、牛顿-莱布尼茨公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
第四节 反常积分
一、无穷区间上的反常积分
二、有限区间上无界函数的反常积分
第五节 应用与实践
一、微元法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
四、定积分的其他应用
总习题五

第六章 多元函数微积分简介
**节 空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、平面与直线
三、曲面
第二节 多元函数的概念、极限与连续性
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
第三节 偏导数与全微分
一、多元函数的偏导数
二、全微分
第四节 复合函数和隐函数的微分法
一、复合函数的微分法
二、隐函数的微分法
第五节 多元函数的极值
一、二元函数的极值
二、多元函数的*值
三、条件极值
第六节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
第七节 应用与实践
一、如何购物*满意
二、求体积
总习题六

第七章 微分方程与拉普拉斯变换
**节 微分方程的概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量方程
二、一阶线性微分方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
一、y''=f(x'y')型
二、y''=f(y'y')型
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
*三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
第五节 拉普拉斯变换
一、拉普拉斯变换的概念与性质
二、拉普拉斯逆变换
三、拉普拉斯变换的应用
第六节 应用与实践
总习题七

第八章 无穷级数
**节 常数项级数及其审敛法
一、常数项级数的概念
二、级数收敛的性质
三、正项级数及其审敛法
四、任意项级数及其审敛法
第二节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其敛散性
三、幂级数的运算
第三节 函数展开成幂级数
一、泰勒(Taylor)公式
二、函数展开成幂级数
三、函数的幂级数展开式的应用
第四节 傅里叶(Fourier)级数
一、三角级数与三角函数系
二、周期为2π的函数展开成傅里叶级数
三、函数展开成正弦级数或余弦级数
四、以2l为周期函数的傅里叶级数
第五节 应用与实践
总习题八

第九章 简明实用数学模型
**节 数学模型的概念和分类
一、数学模型的概念
二、数学模型的分类
第二节 数学建模的方法与步骤
一、数学建模的方法
二、数学建模的一般步骤
第三节 简明实用数学模型
一、成果评选的得票率模型
二、复利、贴现模型
三、年金、分期付款模型
四、鱼群的适度捕捞模型
五、物体温度的冷却模型
六、运输车辆经济使用寿命模型
七、存贮模型
八、陈酒出售的*佳时机模型
九、人口预测模型
附录A 基本初等函数的图像和主要性质
附录B 拉普拉斯变换简表
附录C 数学软件MATLAB简介
附录D 习题答案
参考文献