本书以高等数学应用为主导,体现了高职高专教育的特点,在内容的选
材上以“必需、够用”为原则,删略了部分定理的证明,增加了数学软件Ma
thematica的应用介绍;在内容的叙述上力求简洁贴切,通俗易懂。本书主
要内容包括:函数及其图形、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的
应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、数学软件Ma
thematica应用简介,共八章。每章均配有习题并附有习题答案。
本书可以作为高职院校及各类成人高校的教学用书和参考读物,也可以
作为自学教材供广大读者使用。

**章 函数及其图形
**节 集合
第二节 函数
第三节 建立函数关系式举例
复习题一
第二章 极限与连续
**节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 无穷小与无穷大
第四节 极限运算法则
第五节 极限存在准则与两个重要极限
第六节 无穷小的比较
第七节 函数的连续性与间断点
复习题二
第三章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 函数的和、差、积、商求导法则
第三节 复合函数求导法则
第四节 反函数与隐函数的求导法则
第五节 高阶导数
第六节 函数的微分
复习题三
第四章 中值定理与导数的应用
**节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的*大值与*小值
第五节 函数的凹凸性与拐点
第六节 函数图形的描绘
复习题四
第五章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
复习题五
第六章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
第二节 牛顿一莱布尼兹公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分的应用
复习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
第二节 向量的乘积运算
第三节 平面及直线
第四节 曲面及其方程
第五节 空间曲线及其方程

复习题七
第八章 数学软件Mathematica应用简介
**节 Mathematica系统概述
第二节 Mathematica的基本量
第三节 求函数的极限
第四节 求函数的导数
第五节 求函数的积分
部分习题答案
附录
附录A初等数学中常用公式
附录B积分表
参考文献

本书为高职高专公共基础课“十一五”规划教材,内容包括:函数及其图形、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、数学软件Mathematica应用简介等。每章均配有习题并附有习题答案。本书内容丰富全面,讲解通俗易懂,具有很强的实用性。