邓光编著的《数学应用技术(高职高专规划教材)》主要介绍数学方面
的一些基本理论以及在实际生活中的应用,包括:函数及其应用,极限与
连续,导数、微分及其应用,积分及其应用,常微分方程及其应用,拉普
拉斯变换及其应用,向量代数与空间解析几何简介,多元函数微积分及其
应用,无穷级数及其应用,行列式、矩阵与线性方程组及其应用,概率统
计及其应用,数学建模与数学实验。每章配有相关的实际应用案例、习题
、名人名言及阅读材料。
《数学应用技术(高职高专规划教材)》可作为高职高专高中起点化工
、机械、电子、信息、土建及经管等各大类专业数学公共基础课数学用书
,也可作为专科层次成人教育、自学考试等参考资料。

**节 函数概述
一、常量、变量与增量
二、函数的概念
三、函数的图像
四、函数的一般性质
五、基本初等函数
六、分段函数、复合函数和初等函数
习题?
第二节 函数的应用
【应用】个人所得税问题
【应用】银行储蓄问题
【应用】住房贷款问题
习题?
阅读材料 中国女数学家王小云成功破译“**密码”
第二章 极限与连续
**节 函数的极限
一、两个常用术语与一组记号
二、函数极限的概念
三、无穷小与无穷大
四、函数极限的运算
五、两个重要极限
习题?
第二节 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、闭区间上连续函数的性质
习题?
阅读材料 人民的数学家――华罗庚
第三章 导数 微分及其应用
**节 导数及其运算
一、导数的概念
二、导数的运算(函数的求导)
习题?
第二节 微分及其运算
一、微分的概念
二、微分的运算
习题?
第三节 导数与微分的应用
【应用】利用导数求极限
【应用】导数的运动学意义
【应用】函数图像的描绘
【应用】*大值、*小值的计算
【应用】曲线曲率的计算
【应用】弧微分的计算
【应用】微分在近似计算中的应用
【应用】微分在误差估计中的应用
习题?
阅读材料 我国**数学家陈景润――“+”的选择
第四章 积分及其应用
**节 不定积分及其运算
一、不定积分的概念
二、不定积分的运算
习题?
第二节 定积分及其运算
一、定积分的概念
二、定积分的运算
习题?
第三节 定积分的应用
【应用】平面图形的面积
【应用】旋转体的体积
【应用】平面曲线的弧长
【应用】变力做功问题
【应用】液体压力问题
【应用】连续函数的均值
习题?
阅读材料 多才多艺的莱布尼兹
第五章 常微分方程及其应用
**节 一阶线性微分方程
一、微分方程的概念
二、一阶线性微分方程的概念及解法
习题?
第二节 二阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程的概念
二、二阶常系数齐次线性微分方程
三、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题?
第三节 常微分方程的应用
【应用】运动轨迹问题
【应用】化学反应问题
【应用】生产成本问题
【应用】动力学问题
【应用】电振荡问题
习题?
阅读材料 常微分方程的起源与发展
第六章 拉普拉斯变换及其应用
**节 拉普拉斯变换
一、拉普拉斯变换的概念与性质
二、拉普拉斯变换的逆变换
习题?
第二节 拉普拉斯变换的应用
【应用】利用拉氏变换求解常微分方程
【应用】利用拉氏变换解常微分方程组
【应用】化工应用之连续搅拌反应罐(CSTR)的清洗问题
【应用】自动控制系统中常用的两个函数
习题?
阅读材料 拉普拉斯简介
第七章 向量代数与空间解析几何简介
**节 向量代数
一、空间直角坐标系
二、向量的概念及表示
三、向量的运算
四、向量的应用
【应用】做功问题
【应用】面积问题
习题?
第二节 空间解析几何
一、平面及其方程
二、空间直线方程
三、空间二次曲面
习题?
阅读材料 人生几何几何人生――记**数学家陈省身
第八章 多元函数微积分及其应用
**节 多元函数
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限与连续
习题?
第二节 多元函数微分及其应用
一、多元函数的偏导数与全微分
二、多元函数微分的应用
【应用】空间曲线的切线与法平面
【应用】空间曲面的切平面与法线
【应用】全微分在增量近似计算中的应用
【应用】全微分在函数近似计算中的应用
【应用】多元函数的极值
【应用】多元函数的*值
习题?
第三节 二重积分及其应用
一、二重积分的概念及性质
二、二重积分的计算
三、二重积分的应用
【应用】平面图形的面积
【应用】空间立体图形的体积
【应用】空间曲面的面积
习题?
阅读材料 数学天才――伽罗华
第九章 无穷级数及其应用
**节 常数项级数
一、常数项级数的概念及性质
二、常数项级数的审敛法
习题?
第二节 幂级数
一、幂级数的概念
二、幂级数的敛散性
三、幂级数的运算
四、幂级数的展开
习题?
第三节 傅里叶级数
一、傅里叶级数的概念
二、傅里叶级数的展开
习题?
第四节 级数的应用
【应用】函数的近似计算
【应用】定积分的近似计算
习题?
阅读材料 朱熹平――为庞加莱猜想“封顶”的人
第十章 行列式 矩阵与线性方程及其应用
**节 行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性质
三、行列式的计算
四、克莱姆法则
习题?
第二节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的秩与矩阵的初等变换
四、矩阵的逆
习题?
第三节 线性方程组
一、线性方程组的概念及矩阵表示
二、线性方程组的解
三、线性方程组的求解
习题?
第四节 行列式、矩阵与线性方程组的应用
【应用】招投标问题
【应用】生产计划问题
【应用】建筑工程计算
【应用】化工浓度确定
【应用】利润*大问题
习题?
阅读材料 一代数学宗师――欧拉(Euler)
十一章 概率统计及其应用
**节 概率及其应用
一、随机事件
二、概率
三、概率的应用
【应用】生日问题
【应用】会面问题
【应用】布丰(Buffon)投针试验
【应用】责任追究问题
【应用】可靠性问题
习题?
第二节 随机变量及其分布
一、随机变量的概念
二、离散型随机变量
三、连续型随机变量
四、随机变量的分布函数
五、随机变量的数字特征
习题?
第三节 统计及其应用
一、总体、个体、样本及样本统计量
二、参数估计
三、假设检验
习题?
阅读材料 居高声自远
第十二章 数学建模与数学实验
**节 数学建模简介
一、数学建模的概念
二、数学建模举例
三、全国大学生数学建模竞赛
第二节 Mathematica软件使用基础
一、Mathematica的启动和运行
二、数学表达式的输入
三、Mathematica的联机帮助系统
第三节 数学实验
一、函数极限
二、导数与微分
三、不定积分与定积分
四、常微分方程
五、向量与空间解析几何
六、重积分(多变量函数的积分)
七、无穷级数
八、线性代数
习题
阅读材料 钱学森与“钱学森之问”
附表
附表一 简易积分表
附表二 常用函数的拉普拉斯变换表
附表三 随机变量分布表