本书是为准备考研的学生复习线性代数而编写的一本辅导讲义,由编者近年来的辅导班笔记改写而成。本书也可作为大一新生学习线性代数时的参考书。
此次修订,补充、更换、编写了一些新题,同时,针对同学们不太好理解或不大注意的地方,也相应增加了一些的说明。
全书共分六章及一个附录,每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲以及练习题精选四部分组成。为的是方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。
本 书力求在较短的时间内,用不多的篇幅,帮助同学们搞清基本概念,掌握基本理论和公式,了解**和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面,通过对典型例题 的分析讲评,帮助同学们梳理解题的思路,熟悉常用的方法和技巧;另一方面,精编适量的练习题,帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法,达到巩 固、悟新与提高的目的。另外,题后的点评与评注,其目的在于帮助同学们弄清**、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。
在考研数学中,线性代数占5个考题(2个选择,1个填空,2个解答),分值为34分,其平均用时应当为40分钟左右。因而我们在附录中设计了45分钟的水平测试

**章行列式
一、知识结构网络图()
二、基本内容与重要结论()
基本概念()
重要定理()
主要公式()
方阵的行列式()
克拉默法则()
三、典型例题分析选讲()
数字型行列式()
含参数行列式()
抽象行列式()
矩阵秩的概念()
关于|A|=0()
代数余子式求和()
克拉默法则()
四、练习题精选()
答案与提示()
第二章矩阵
一、知识结构网络图()
二、基本内容与重要结论()
基本概念()
重要定理()
主要公式()




三、典型例题分析选讲()
矩阵运算()
伴随矩阵()
可逆矩阵()
初等矩阵()
正交矩阵()
矩阵方程()
四、练习题精选()
答案与提示()
第三章n维向量
一、知识结构网络图()
二、基本内容与重要结论()
基本概念()
重要定理()
三、典型例题分析选讲()
线性相关()
线性表出()
向量组的秩()
矩阵的秩()
Schmidt正交化()
向量空间()
四、练习题精选()
答案与提示()
第四章线性方程组
一、知识结构网络图()
二、基本内容与重要结论()
基本概念()
主要定理()
三、典型例题分析选讲()
基础解系()
解方程组Ax=b()
有解判定、解的结构、性质()
公共解、同解()
四、练习题精选()
答案与提示()
第五章特征值与特征向量
一、知识结构网络图()
二、基本内容与重要结论()
基本概念()
重要定理()
三、典型例题分析选讲()
特征值、特征向量()
相似、相似对角化()
求相似对角化时的可逆矩阵P()
求参数的问题()
用相似求An()
反求矩阵A()
实对称矩阵()
四、练习题精选()
答案与提示()
第六章二次型
一、知识结构网络图()
二、基本内容与重要结论()
重要概念()
主要定理()
三、典型例题分析选讲()
二次型基本概念()
二次型的标准形()
二次型的正定性()
矩阵的等价、相似、合同()
四、练习题精选()
答案与提示()
附录45分钟水平测试
自测(一)()
自测(二)()
自测(三)()
参考答案与提示()

金榜考研数学系列自出版以来,一直深受每届考研学生的喜欢,作为主编我们在此深表感谢。该系列图书在编写过程中,我们携同每一位编写老师力求将数学的内容写得容易理解,让学生有个循序渐进的学习过程。希望同学们通过学习,不仅掌握基本理论知识,还具备运用知识分析解决问题的能力。
王式安、李永乐

李永乐:清华大学应用数学系教授,北京高教学会数学研究会副理事长。全国***的考研数学线性代数辅导专家,多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。