本书是常微分方程理论、方法与应用有机结合的一本教材,保持了我国现行教材理论性强、方法多样、技巧和实例丰富等特点。并结合国外教材强调建模、应用和计算机等特点,形成理论、方法、建模、应用、计算机互相渗透与补充的新体系。不仅能够训练学生严密的数学思维方式,而且可以引导学生通过建立数学模型解决实际问题。既讲述求解各类微分方程解析解、数值解的方法,又介绍用计算机进行理论分析、求解方程和给出图形显示的过程。本书的主要内容包括求解各类微分方程的方法,常微分方程的基本理论、近似方法及其实现,以及建立微分方程模型解决实际问题。
本书可作为数学与应用数学、信息与计算科学专业的常微分方程课程教材,也可作为理工科学生数学建模、数学实验等课程的参考书。

第二版前言
**版前言
第1章 引论
1.1 微分方程的概念和实例
1.2 解的存在**性
1.3 一阶微分方程的向量场
复习题1
第2章 一阶微分方程
2.1 线性方程
2.2 变量可分离的方程
2.3 全微分方程
2.4 变量替换法
2.5 一阶隐式微分方程
2.6 近似解法
2.7 一阶微分方程的应用
复习题2
第3章 二阶及高阶微分方程
3.1 可降阶的高阶方程
3.2 线性微分方程的基本理论
3.3 线性齐次常系数方程
3.4 线性非齐次常系数方程的待定系数法
3.5 高阶微分方程的应用
复习题3
第4章 微分方程组
4.1 微分方程组的概念
4.2 微分方程组的消元法和**积分法
4.3 线性微分方程组的基本理论
4.4 常系数齐次线性微分方程组
4.5 常系数非齐次线性微分方程组
4.6 微分方程组应用举例
复习题4
第5章 非线性微分方程组
5.1 非线性方程研究的例子与概念
5.2 自治微分方程组解的性质
5.3 平面线性系统的奇点及相图
5.4 几乎线性系统解的稳定性
5.5 LyapunOv第二方法
5.6 二维自治微分方程组的周期解和极限环
复习题5
第6章 Maple简介与应用
6.1 Maple的基本功能
6.2 微积分运算
6.3 线性代数
6.4 图形
6.5 方程求解
6.6 Maple编程
参考文献