幻方的和谐美是每一个接触到幻方的人都能感受到的，而幻立方的协调美、二次幻方的深层美就更令人震撼，以至于怀疑其存在的真实性，但它又是确确实实存在的，你不能不感叹天工造物之神妙。本书的目的是通过图示法揭示神奇幻方或幻立方的结构特征和构造方法 。本书共三个部分，**部分是平面的幻中之幻，讲述***幻方、易位幻方、幻矩形及其他神奇幻方的构造方法。第二部分讲述各类幻立方的构造方法。第三部分讲述九阶二次兼对称幻方及八阶二次兼**幻方的构造方法。本书可启迪读者的思维，开阔读者的视野，集科学性、创造性、应用性于一体。特别可为幻方爱好者及研究者提供一些帮助。

**部分　平面的幻中之幻 001
第1章　构造***幻方的三步法 003
1.1　4阶***幻方 003
1.2　8阶***幻方 006
1.3　12阶***幻方 010
1.4　双偶数阶***幻方 014
第2章　易位幻方 016
2.1　佚名作者的易位幻方 016
2.2　3阶易位幻方, 5阶与7阶易位**幻方 018
2.3　6阶易位幻方, 8阶易位***幻方 024
第3章　奇数阶对称**的砍尾巴幻方 029
3.1　7阶**或对称**的砍尾巴幻方 029
3.2　11阶**或对称**的砍尾巴幻方 032
3.3　9阶对称**砍尾巴幻方 037
3.4　奇数阶**或对称**的砍尾巴幻方 040
第4章　双偶数阶***的砍尾巴幻方 042
4.1　4阶***的砍尾巴幻方 042
4.2　8阶***的砍尾巴幻方 044
4.3　12阶***的砍尾巴幻方 047
4.4　双偶数阶***的砍尾巴幻方 050
第5章　奇数阶对称**的掐头去尾幻方 051
5.1　5阶对称**的掐头去尾幻方 051
5.2　7阶对称**的掐头去尾幻方 054
5.3　11阶对称**的掐头去尾幻方 057
5.4　奇数阶对称**的掐头去尾幻方 061
第6章　双偶数阶***的掐头去尾幻方 063
6.1　8阶***的掐头去尾幻方 063
6.2　12阶***的掐头去尾幻方 067
6.3　双偶数阶***的掐头去尾幻方 072
第7章　4m?k(4m)的***幻矩形 074
7.1　4?8与4?12的***幻矩形 074
7.2　8?16的***幻矩形 079
7.3　16?32的***幻矩形 082
7.4　4m?k(4m)的***幻矩形 087
第8章　(2m 1)?(2m－1)(2m 1)的**幻矩形 089
8.1　5?15的**幻矩形 089
8.2　7?35的**幻矩形 093
8.3　(2m 1)?(2m－1)(2m 1)的**幻矩形 099
第9章　n=3k阶**幻方 101
9.1　27阶**幻方 101
9.2　构造n=3k阶**幻方的六步法 107
第10章　3n（n=2m 1, m为m≠3t 1, t=0,1,2,…的自然数）阶**幻方 109
10.1　15阶**幻方 109
10.2　21阶对称**幻方 112
10.3　构造3n阶**(或对称**) 幻方的五步法 118
第11章　由奇数阶幻方构造单偶数阶幻方的四步法 120
11.1　10阶幻方 120
11.2　14阶幻方 123
11.3　18阶幻方 126
11.4　代码幻方 129
第二部分　空间的幻中之幻 131
第12章　奇数阶空间对称的幻立方 132
12.1　7阶空间对称幻立方 132
12.2　9阶空间对称幻立方 139
12.3　奇数阶空间对称的幻立方 149
第13章　奇数阶空间对称截面**的幻立方 150
13.1　7阶空间对称截面**的幻立方 150
13.2　奇数阶空间对称截面**的幻立方 160
第14章　奇数阶空间**幻立方 162
14.1　7阶空间**幻立方 162
14.2　奇数阶空间**幻立方 171
第15章　奇数阶空间对称**幻立方 173
15.1　11阶空间对称**幻立方 173
15.2　奇数阶空间对称**幻立方 187
第16章　双偶数阶空间更**的幻立方 189
16.1　12阶空间更**的幻立方 189
16.2　双偶数阶空间更**的幻立方 210
第17章　构造高阶f次幻立方的加法 212
17.1　由加法生成的12阶幻立方 212
17.2　构造高阶f次幻立方的加法 221
第三部分　二次幻方 222
第18章　9阶二次兼对称幻方 223
第19章　8阶二次兼**幻方 232
19.1　构造6个异基因8阶二次兼**幻方 232
19.2　同基因8阶二次兼**幻方的产生 239
参考文献 241
后　记 242

**部分 平面的幻中之幻
“平面的幻中之幻”与《你亦可以造幻方》（丛书：“棘手而又迷人的数学”，科学出版社，2012）一起，系统地解决了平面主要类型幻方如何构造的问题，当然，其中一些存在或不排除存在其他方法，但许多是在这里**次得到了解决，
《你亦可以造幻方》一书中除了奇数阶基本幻方外，其他幻方由于对称性，**性及更多的其他特性已可称为幻中之幻，本部分**章讲述的***幻方顾名思义自然就是幻中之幻的瑰宝，而其他各章讲述的神奇幻方，幻矩形其结构就更复杂，各有各的神奇，各有各的精彩，故本部分取名为：平面的幻中之幻。
本部分除讲述构造***幻方的三步法和构造阶数为3的倍数的奇数阶**幻方的五步法和六步法外，还讲述如何借助于两步法[1]构造易位幻方，对称**的易位幻方；砍尾巴幻方，对称**的砍尾巴幻方；掐头去尾幻方，对称**的掐头去尾幻方：由**幻方构成的幻矩形，如何借助于构造***幻方的三步法构造***的易位幻方，***的砍尾巴幻方，***的掐头去尾幻方，以及由***幻方构成的幻矩形。
由于构造奇数阶幻方的两步法的简单性，一个很自然的想法是，能否用两步法先构造出一个奇数阶幻方，再在其基础上构造出一个偶数阶幻方？答案是可以的，那就是**部分*后一章给出的构造单偶数阶幻方的四步法，由于其图解法中涉及一个局部的细微之处，读者要加以注意，如果想当然就会出错，这也是把它放在**部分*后一章的原因之一。
以上各章全部是创新性成果，以大众可以接受的方式表述，以利于普及与推广。
各类幻方或幻矩形的构造过程，全部以图表显示，并以灰方格标示关键位置及行列变换的过程或顺移的过程。
众所周知，构造偶数阶幻方比构造奇数阶幻方困难，构造偶数阶***幻方就更困难，本部分将向你展示，构造***幻方的三步法是如何解决这一问题的，据作者所知，构造阶数为3的倍数的奇数阶**幻方至今为止是一个几乎没有得到解决的问题，本部分亦将向你展示，构造阶数为3的倍数的奇数阶**幻方的五步法和六步法又是如何解决这个问题的。

詹森，副教授，1939年生。1960年毕业于中山大学数学系。毕业后至1985年任教于山西大学数学系，后在广东民族学院（现广东技术师范学院）任教至退休。近年在幻方方面取得了一系列系统性的研究成果，并相继发表在专业杂志上。
著作：《你亦可以造幻方》（丛书：“棘手又迷人的数学”，科学出版社，2012.3）。
詹晓颖，1978年生。2000年毕业于暨南大学会计学系，学士。 2004年澳大利亚莫纳什大学人力资源管理硕士。某上市公司**会计主任。获2012年实用新型专利：一种便携式**幻方生成器，可用以生成各类幻方。