本书根据高职高专院校经管类本科专业微积分课程的教学大纲编写而成,并对**版进行了修订和完善。本次修订对教材的深度和广度进行了适度的调整,并精选了适量有实际背景的例题和习题,以培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力。内容涵盖了函数与极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学等知识。书中融入了数学历史、数学文化的教育。为了提高读者的数学应用能力,附录中借助数学软件Mathematica编入了与本书配套的简单的数学实验指导。
此外,结合现代教学的新要求和现代科技的新发展,本书配备了一套内容丰富、功能强大的教学课件——《微积分多媒体学习系统》(光盘,附书后),其内容包含了多媒体教案、习题详解、数学实验、综合训练等功能模块,这些功能模块的设计将对学生们的课后复习、疑难解答、自学提高以及创新能力的培养起到积极的作用。本书叙述深入浅出、通俗易懂、论证严谨。在教学过程中,把光盘与本书配合使用,形成了教与学的有机结合。
本书被评为*****教材,可作为高职高专院校经管类专业的数学基础课教材。

绪言
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 常用经济函数
1.4 极限的概念
1.5 极限的运算
1.6 无穷小与无穷大
1.7 函数的连续性
数学家简介〔1〕
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 导数的应用
2.4 函数的微分
数学家简介〔2〕
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性、凹凸性与极值
3.4 数学建模——*优化
3.5 函数图形的描绘
数学家简介〔3〕
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
数学家简介〔4〕
数学家简介〔5〕
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分概念
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
数学家简介〔6〕
数学家简介〔7〕
第6章 多元函数微分学
6.1 多元函数的基本概念
6.2 偏导数与全微分
6.3 复合函数微分法与隐函数微分法
6.4 二元函数的极值
数学家简介〔8〕
附录Ⅰ 大学数学实验指导
前言
Mathematica入门
项目一 一元函数微积分学
实验1 一元函数的图形
实验2 一元函数微积分
项目二 二多元函数微分学
实验1 空间图形的画法
实验2 多元函数微分学
附录Ⅱ 预备知识
附录Ⅲ 积分表
附录Ⅳ 利用Exce1软件做线性回归
习题答案
第1章 答案
第2章 答案
第3章 答案
第4章 答案
第5章 答案
第6章 答案

第1章 函数、极限与连续
函数是现代数学的基本概念之一,是高等数学的主要研究对象。极限概念是微积分的理论基础,极限方法是微积分的基本分析方法,因此,掌握、运用好极限方法是学好微积分的关键。连续是函数的一个重要性态。本章将介绍函数、极限与连续的基本知识和有关的基本方法,为今后的学习打下必要的基础。
1.1 函数
在现实世界中,一切事物都在一定的空间中运动着。17世纪初,数学首先从对运动(如天文、航海等问题)的研究中引出了函数这个基本概念。在那以后的200多年里,这个概念几乎在所有的科学研究工作中占据了**位置。
本节将介绍函数的概念、函数关系的构建与函数的特性。
一、实数与区间
公元前三千年以前,人类的祖先*先认识的数是自然数1,2,3,…。从那以后,伴随着人类文明的发展,数的范围不断扩展,这种扩展一方面与社会实践的需要有关,另一方面与数的运算需要有关。这里我们仅就数的运算需要做些解释,例如,在自然数的范围内,对于加法和乘法运算是封闭的,即两个自然数的和与积仍是自然数。然而,两个自然数的差就不一定是自然数了。为使自然数对于减法运算封闭,就引进了负数和零,这样,人类对数的认识就从自然数扩展到了整数。在整数范围内,加法运算、乘法运算与减法运算都是封闭的,但两个整数的商又不一定是整数了。
……

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