第1章 概述
1.1 引言
1.1.1 弹性力学问题的解法
弹性力学研究的对象是非杆件结构,如板、壳结构、实体结构等,这些结构的几何特征是它的厚度要比长度和宽度小得多,或长、宽、厚三个尺度大小属于同一量���。当有限单元法用于分析弹性力学问题时,则称为弹性力学问题的有限单元法,或简称有限元法。
对于大多数的工程技术问题,由于物体的几何形状和载荷作用方式很复杂,除了少数方程性质比较简单、且几何边界相当规则的少数问题可用解析法求解外,多数问题的求解过程是非常困难的,有些甚至是不可能的,**的途径是应用数值法,以求得问题的近似解。
数值法可分为两大类:**类是在解析法的基础上进行数值计算,它的要点是对基本微分方程采用近似的数值解法,如将微分改为差分,建立差分方程,得到有限差分法。第二类是在力学模型上进行近似的数值计算,它的基本特点是将连续体简化为由有限个单元组成的离散化模型,再对离散化模型求出数值解答,这类方法有边界元法、有限元法等。实践和理论证明,有限元法是求解弹性力学问题的*佳方法,且已经出现了许多通用程序和商业软件,如ANSYS、SAP、NASTRAN、ASKA、ADINA、ABAQUS、MARC等。
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