《高等应用数学问题的MATLAB求解》首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与*优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等,还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。
《高等应用数学问题的MATLAB求解》可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书,也可供科技工作者���教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。

数学问题是科学研究中经常需要解决的问题。研究者通常将自己研究的问题用数学建模的方法建立起数学模型,然后通过求解数学模型的方法获得所研究问题的解。
本书有两个目标,其一是系统地介绍基于MATLAB语言的应用数学问题求解方法,这里涉及的内容涵盖理工科学生本科或研究生期间所接触到的几乎所有数学分支,而深度与广度远远超过相关数学课程的内容。对于非数学专业的读者来说,通过系统地学习本书的方法和思路,求解应用数学问题的能力会有质的提升。本书的另一个目标是作为实用数学问题求解手册供研究者参考。读者在实际研究工作中遇到数学问题的时候,完全可以套用本书的相关内容和语句直接求解,这无疑对读者会有巨大的帮助。
自本书**版于2004年出版以来,作者在教学研究中又有了很多新的想法,同时得到了很多读者的反馈信息,为本书出版新版增添了新的素材。本书第二版在写作风格和格局上沿用**版成功的套路,仍然根据系统求解数学问题的需要,组织MATLAB语言求解的材料,由浅入深地系统介绍数学问题的求解方法,侧**仍然放在基于MATLAB的数学问题求解上。除了MATLAB语言版本上的更新外,本版进一步充实、完善了很多**版的原有内容;另外添加了多重数值积分、差分方程递推求解、分形、线性矩阵不等式、多目标规划、动态规划、矩阵方程与矩阵微分方程求解、切换微分方程与随机微分方程求解、特殊函数、主成分分析、M0nteCarlo方法、径向基神经网络、粒子群优化等诸多新的主题,分数阶微积分学一节融入了作者许多新的研究成果,所以本版的内容更充实、更全面。
本书的英文版“SolvingAppliedMathematicalProblemswithMATLA将将由CRC出版社2008年出版,而本书第二版的内容略多于英文版的内容。本书配备的习题参考解答是配合英文版编写的,可以作为本书的习题参考。本书还配备了中、英文版的教学课件可供直接使用。
在本书新版写作过程中仍得到师长、朋友和学生的支持和建议,特别感谢东北大学徐心和教授、新加坡国立大学葛树志教授、首都师范大学赵春娜博士等。在写作过程中和同事潘峰博士、石海滨博士、陈大力博士、胡清河博士、庞哈利教授、张雪峰副教授、王斐博士等的有益讨论也为本版*终成型起了重大作用。另外,学生鄂大志、张玲敏、熊鲲、董雯彬、彭军、罗映等为本书的勘误、代码验证和辅助教学课件开发等起了重要作用,在此表示深深的感谢。

第1章 计算机数学语言概述
1.1数学问题计算机求解概述
1.1.1为什么要学习计算机数学语言
1.1.2数学问题的解析解与数值解
1.1.3数学运算问题软件包发展概述
1.1.4常规计算机语言的局限性
1.2计算机数学语言简介
1.2.1计算机数学语言的出现
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言
1.2.3开放式免费科学运算语言简介
1.3关于本书及相关内容
1.3.1本书框架设计及内容安排
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源
1.3.3本课程与其他相关课程的关系
1.4习题
参考文献.

第2章 MATILAB语言程序设计基础
2.1MATILAB程序设计语言基础
2.1.1MATILAB语言的变量与常量
2.1.2数据结构
2.1.3MATILAB的基本语句结构
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取
2.2基本数学运算
2.2.1矩阵的代数运算
2.2.2矩阵的逻辑运算
2.2.3矩阵的比较运算
2.2.4解析结果的化简与变换
2.2.5基本数论运算
2.3MATILAB语言的流程结构
2.3.1循环结构
2.3.2转移结构
2.3.3开关结构
2.3.4试探结构
2.4函数编写与调试
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构
2.4.2可变输入输出个数的处理
2.4.3inline函数与匿名函数
2.5二维图形绘制
2.5.1二维图形绘制基本语句
2.5.2其他二维图形绘制语句
2.5.3隐函数绘制及应用
2.5.4图形修饰
2.6三维图形表示
2.6.1三维曲线绘制
2.6.2三维曲面绘制
2.6.3三维图形视角设置
2.7图像处理简介
2.8习题
参考文献

第3章 微积分问题的计算机求解
3.1极限问题的解析解
3.1.1单变量函数的极限
3.1.2多变量函数的极限
3.2函数导数的解析解
3.2.1函数的导数和高阶导数
3.2.2多元函数的偏导数
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵
3.2.4Hessian偏导数矩阵
3.2.5隐函数的偏导数
3.2.6参数方程的导数
3.3积分问题的解析解
3.3.1不定积分的推导
3.3.2定积分与无穷积分计算
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解
3.4.1TaVlor幂级数展开
3.4.2Fourier级数展开
3..4.3级数求和的计算
3.4.4序列求积问题
3.5曲线积分与曲面积分的计算
3.5.1曲线积分及MATILAB求解
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解
3.6数值微分问题
3.6.1数值微分算法
3.6.2**差分方法及其MATLAB实现
3.6.3二元函数的梯度计算
3.7数值积分问题
3.7.1由给定数据进行梯形求积
3.7.2单变量数值积分问题求解
3.7.3广义数值积分问题求解
3.7.4双重积分问题的数值解
3.7.5三重定积分的数值求解
3.7.6多重积分数值求解
3.8习题
参考文献

第4章 线性代数问题的计算机求解
4.1特殊矩阵的输入
4.1.1数值矩阵的输入
4.1.2符号矩阵的输入
4.2矩阵基本分析
4.2.1矩阵基本概念与性质
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵
4.2.3矩阵的特征值问题
4.3矩阵的基本变换与分解
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换
4.3.4矩阵的奇异值分解
4.4矩阵方程的计算机求解
4.4.1线性方程组的计算机求解
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解
4.4.3Sylvester方程的计算机求解
4.4.4Riccati方程的计算机求解
4.5非线性运算与矩阵函数求值
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算
4.5.2矩阵函数求值
4.6习题
参考文献

第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解
5.1Laplace变换及其反变换
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质
5.1.2Laplace变换的计算机求解
5.2Follrier变换及其反变换
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质
5.2.2Fouiier变换的计算机求解
5.2.3Fburier正弦和余弦变换
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换
5.3其他积分变换问题及求解
5.3.1Mellin变换
5.3.2Hankel变换及求解
5.4z变换及其反变换
5.4.1z变换及反变换定义与性质
5.4.2z变换的计算机求解
5.5复变函数问题的计算机求解
5.5.1复数矩阵及其变换
5.5.2复变函数映射及其微积分运算
5.5.3留数的概念与计算
5.5.4有理函数的部分分式展开
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换
5.5.6封闭曲线积分问题计算
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形
5.6.1差分方程求解
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制
5.7习题
参考文献

第6章 代数方程与*优化问题的计算机求解
6.1代数方程的求解
6.1.1代数方程的图解法
6.1.2多项式型方程的准解析解法
6.1.3一般非线性方程数值解
6.1.4非线性矩阵方程求解
6.2无约束*优化问题求解
6.2.1解析解法和图解法
6.2.2基于MATLAB的数值解法
6.2.3全局*优解与局部*优解
6.2.4利用梯度求解*优化问题
……

第7章 微分议程问题的计算机求解
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解
第10章 数学问题的非传统解法
……