高等学校教学用书 化、生、地专业用。

根据连续对8届乍命科学学院本科生讲授“高等数学”的教学实践和从事生物数学科学研究的体会,本教材在下册的修改中,将常微分方程内容提前为第七章,增加Logistic模型的介绍和求解,鸭子过河运动轨迹的微分方程,和7.7的例4.将级数后移为第八章,增加渊和数列的定义,比较判别法的极限形式,在8.6中,把Taylor公式(Taylor中值定理)与Taylor级数综合编写,以便强化Taylor级数的应用;考虑到小波分析是图像处理的重要工具之一,是在Fourier级数的基础上进行研究,本章补充了Fourier级数,删去函数项级数的一致收敛性一节,在第儿章(空问解析几何与向量代数)中,增加点到平面的距离公式,双曲抛物而、单叶双曲面和双叶双曲面。在第十章(多元函数的微分法及其应用)中,增加10.10*小二乘法。在第十一章(多元函数的积分法及其应用)中,对11.2中例3和综合例题(一)中的例1的第(2)小题,分别给出了用分部积分法求解的另一种方法.在第十二章(行列式与矩阵简介)巾,增加Leslie矩阵,即具年龄结构的种群增长模型,删去线性方程组的消元解法和迭代解法两节。并对书中若干内容,包括练习题,进行了调整、修改和补充。

第七章常微分方程
§7.1微分方程的概念
习题7.1
§7.2一阶微分方程的解法(一)
习题7.2
§7.3一阶微分方程的解法(二)
习题7.3
§7.4特殊高阶微分方程的解法
习题7.4
单元小结和综合例题(一)
§7.5线性微分方程的通解结构
习题7.5
§7.6二阶常系数齐次线性微分方程的解法
习题7.6。
§7.7二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题7.7
§7.8欧拉方程的解法
习题7.8
单元小结和综合例题(二)
第八章级数。
§8.1级数的概念及性质
习题8.1
§8.2正项级数的判敛法
习题8.2
§8.3任意项级数的判敛法,**收敛与条件收敛
习题8.3
单元小结和综合例题(一)
§8.4幂级数的概念及其收敛区间的求法
习题8.4
8.5幂级数的性质
习题8.5
8.6泰勒级数与函数的幂级数展开
习题8.6
8.7幂级数的应用
习题8.7
单元小结和综合例题(二)
8.8傅里叶级数
习题8.8
第九章空间解析几何与向量代数
9.1空间直角坐标系与向量概念
爿题9.1
9.2向量的坐标表示
习题9.2
9.3向量的数量积与向量积
习题9.3
单元小结和综合例题(一)
9.4空间平面及其方程
习题9.4
9.5空间直线及其方程-
习题9.5
9.6空间曲面及其方程
习题9.6
9.7空间曲线及其方程
习题9.7
单元小结和综合例题(二)
第十章多元函数的微分法及其应用
10.1多元函数的基本概念
习题10.1
10.2二元函数的极限及连续性
习题10.2
10.3多元函数的偏导数
习题10.3
10.4多元函数的全微分
习题10.4
10.5多元复合函数的微分法
习题10.5
10.6隐函数的微分法
习题10.6
单元小结和综合例题(一)
10.7偏导数的几何应用
习题10.7
10.8多元函数的普通极值
习题10.8
10.9多元函数的条件极值
习题10.9
10.10*小二乘法
习题10.10
单元小结和综合例题(二)
第十一章多元函数的积分法及其应用
11.1二重积分的概念及性质
习题11.1
11.2二重积分的计算法--直角坐标系中的计算公式
习题11.2
11.3二重积分的计算法--极坐标系中的计算公式
习题11.3
11.4二重积分的应用
习题11.4
11三重积分的概念及其计算法
习题11.5
11.6利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
习题11.6
11.7三重积分的应用
习题11.7
单元小结和综合例题(一)
11.8对弧长的曲线积分
习题11.8
11.9对坐标的曲线积分
习题11.9
11.10格林公式及其应用
习题11.10
11.11曲线积分与路径无关的条件
习题11.11
单元小结和综合例题(二)
第十二章行列式与矩阵简介
12.1行列式的概念
习题12.1
12.2行列式的基本性质
习题12.2
12.3行列式的展开及克莱姆法则
习题12.3
12.4矩阵及其基本运算
习题12.4
l2.5Leslie矩阵--具年龄结构的种群增长模型
12.6矩阵的初等变换及矩阵的秩
习题1 2.6
12.7逆矩阵及其求法
习题12.7
12.8线性方程组解的讨论
习题12.8
单元小结和综合例题
部分习题答案与简单提示
……