本书为教材,共分6章,内容包括行列式、矩阵、n维向量空间与线性方程组的解、特征值与特征向量、二次型、线性变换与线性空间。每章后面附有习题。本书在理论知识的基础上,补充了综合应用、数学实验和拓展阅读。通过具体案例学习使学生用所学的知识解决实际问题,了解理论与实践的有机结合;通过数学实验,可以把复杂的计算通过数学软件实现,简化人工计算的繁琐;通过拓展阅读,让学生了解数学文化,激发学生的学习兴趣。本书为乐山师范学院立项教材,适合本专科非数学类专业学生使用,也可以作为自学者和考研学生的学习参考书,实用性和针对性较强,具有较高的实践指导价值。

目 录 **章 行列式 1 **节 行列式的定义 1 习题1.1 8 第二节 行列式的性质及计算 9 习题1.2 15 第三节 行列式按行(列)展开 15 习题1.3 21 第四节 克莱姆法则 22 习题1.4 25 综合应用 26 *数学实验 28 *拓展阅读 33 第二章 矩 阵 35 **节 矩阵的概念及其运算 35 习题2.1 45 第二节 高斯消元法与矩阵的初等变换 45 习题2.2 52 第三节 逆矩阵 52 习题2.3 57 第四节 分块矩阵 58 习题2.4 63 第五节 矩阵的秩 63 习题2.5 66 *综合应用 67 *数学实验 70 *拓展阅读 77 第三章 n维向量空间 78 **节 n维向量空间及其子空间概念 78 习题3.1 80 第二节 向量组及其线性相关性 80 习题3.2 86 第三节 向量组的秩及向量的坐标表示 87 习题3.3 95 第四节 线性方程组 95 习题3.4 106 *综合应用 108 *数学实验 109 *拓展阅读 112 第四章 特征值与特征向量 113 **节 n阶矩阵的特征值及特征向量��概念与计算 113 习题4.1 120 第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 121 习题4.2 126 第三节 n维向量空间的正交化 127 习题4.3 133 第四节 实对称矩阵的相似对角化 134 习题4.4 139 *综合应用+拓展阅读 139 *数学实验 141 第五章 二次型 143 **节 实二次型及其标准形 143 习题5.1 153 第二节 正定二次型 153 习题5.2 155 *综合应用 156 数学实验 156 *拓展阅读 158 *第六章 线性空间与线性变换 160 **节 线性空间 160 习题6.1 167 第二节 线性变换 168 习题6.2 177 附录 2010—2018年全国《高等数学》中线性代数部分考研试题汇编 178 习题参考答案 185 试题参考答案 193 参考文献 196