本书对概率统计的**和难点内容给予了详细解读,并对概率统计内容进行了全面总结,是复习考研数学概率论与数理统计的**参考书,也可作为大学本科概率统计课程的参考用书。

**章 随机事件和概率…………………………………………………………… 1 **节 考试内容与要求………………………………………………………… 1 第二节 重要概念与定理………………………………………………………… 2 一、随机事件和样本空间 …………………………………………………… 2 二、概率的古典概型 ………………………………………………………… 2 三、概率的几何概型 ………………………………………………………… 3 四、事件的关系、运算 ……………………………………………………… 3 五、概率的定义、性质与公式 ……………………………………………… 4 六、条件概率与乘法公式 …………………………………………………… 5 七、事件的独立性 …………………………………………………………… 6 八、狀重伯努利概型 ………………………………………………………… 6 九、全概率与贝叶斯公式 …………………………………………………… 7 第三节 题型精讲与总结………………………………………………………… 7 【题型1】古典概型与几何概型……………………………………………… 7 【题型2】事件的关系与概率计算…………………………………………… 9 【题型3】条件概率与乘法公式 …………………………………………… 12 【题型4】独立性概念与应用 ……………………………………………… 14 【题型5】全概率、贝叶斯公式……………………………………………… 18 第四节 习题训练与巩固 ……………………………………………………… 23 第二章 一维随机变量的分布与数字特征 ……………………………………… 34 **节 考试内容与要求 ……………………………………………………… 34 第二节 重要概念与定理 ……………………………………………………… 35 一、随机变量及其分布函数 ……………………………………………… 35 二、三种类型的随机变量 ………………………………………………… 36 三、一维随机变量的数字特征 …………………………………………… 38 四、常见分布与数字特征 ………………………………………………… 38 第三节 题型精讲与总结 ……………………………………………………… 39 【题型1】分布函数、概率分布……………………………………………… 39 【题型2】一维随机变量的数字特征 ……………………………………… 47 【题型3】常见分布与数字特征 …………………………………………… 54 第四节 习题训练与巩固 ……………………………………………………… 67 第三章 多维随机变量的分布与数字特征 ……………………………………… 76 **节 考试内容与要求 ……………………………………………………… 76 第二节 重要概念与定理 ……………………………………………………… 77 一、二维随机变量及其分布函数 ………………………………………… 77 二、二维离散型随机变量 ………………………………………………… 78 三、二维连续型随机变量 ………………………………………………… 79 四、随机变量的协方差和相关系数 ……………………………………… 80 五、二维正态分布与数字特征 …………………………………………… 80 第三节 题型精讲与总结 ……………………………………………………… 81 【题型1】二维离散型综合问题 …………………………………………… 81 【题型2】二维连续型随机变量综合问题 ………………………………… 92 【题型3】二维正态分布…………………………………………………… 101 【题型4】二维数字特征、独立与不相关 ………………………………… 104 第四节 习题训练与巩固……………………………………………………… 113 第四章 随机变量函数的分布…………………………………………………… 124 **节 考试内容与要求……………………………………………………… 124 第二节 重要概念与定理……………………………………………………… 124 一、一维随机变量函数的分布 …………………………………………… 124 二、二维随机变量函数的分布 …………………………………………… 125 第三节 题型精讲与总结……………………………………………………… 128 【题型1】一维随机变量函数的分布……………………………………… 128 【题型2】利用分布背景或性质直接求函数的分布……………………… 135 【题型3】二维离散型随机变量函数的分布……………………………… 137 【题型4】二维连续型随机变量函数的分布……………………………… 139 【题型5】二维混合型随机变量函数的分布……………………………… 145 【题型6】极值函数的分布与数字特征…………………………………… 149 第四节 习题训练与巩固……………………………………………………… 153 第五章 切比雪夫不等式、大数定律、**极限定理…………………………… 159 **节 考试内容与要求……………………………………………………… 159 第二节 重要概念与定理……………………………………………………… 159 第三节 题型精讲与总结……………………………………………………… 161 【题型1】切比雪夫不等式………………………………………………… 161 【题型2】大数定律………………………………………………………… 163 【题型3】**极限定理…………………………………………………… 164 第四节 习题训练与巩固……………………………………………………… 168 第六章 数理统计(数学一、三公共部分)……………………………………… 173 **节 考试内容与要求……………………………………………………… 173 第二节 重要概念与定理……………………………………………………… 174 一、总体和样本 …………………………………………………………… 174 二、常用统计量 ………………………………………………………… 174 三、常用统计量的分布 …………………………………………………… 176 四、分位数 ………………………………………………………………… 178 五、正态总体的抽样分布 ………………………………………………… 178 六、点估计的概念 ………………………………………………………… 178 七、点估计的方法 ………………………………………………………… 179 第三节 题型精讲与总结……………………………………………………… 180 【题型1】统计量的分布…………………………………………………… 180 【题型2】统计量的数字特征……………………………………………… 185 【题型3】矩估计与*大似然估计………………………………………… 193 第四节 习题训练与巩固……………………………………………………… 199 第七章 估计量评选标准、区间估计与假设检验【仅数学一】………………… 206 **节 考试内容与要求……………………………………………………… 206 第二节 重要概念与定理……………………………………………………… 206 一、估计的量的评选标准 ………………………………………………… 206 二、区间估计 ……………………………………………………………… 207 三、假设检验 ……………………………………………………………… 208 第三节 题型精讲与总结……………………………………………………… 212 【题型1】点估计的评选标准……………………………………………… 212 【题型2】区间估计………………………………………………………… 216 【题型3】假设检验………………………………………………………… 219 第四节 习题训练与巩固……………………………………………………… 221 第八章 概率论与数理统计总结………………………………………………… 228 **节 概率统计四个核心问题……………………………………………… 228 第二节 概率重难点歌诀……………………………………………………… 228 第三节 概率分布汇总………………………………………………………… 228 第四节 概率分布之间关系总结……………………………………………… 231 第五节 概率统计全貌………………………………………………………… 234