第1章随机事件的概率1
1.1随机事件1
1.2随机事件的概率7
1.3古典概型9
1.4条件概率14
1.5事件的独立性19
小结21
知识结构脉络图22
总习题123
自测题123
第2章随机变量及其分布25
2.1随机变量25
2.2离散型随机变量及其分布27
2.3随机变量的分布函数33<p>第1章随机事件的概率1</p> <p>1.1随机事件1</p> <p>1.2随机事件的概率7</p> <p>1.3古典概型9</p> <p>1.4条件概率14</p> <p>1.5事件的独立性19</p> <p>小结21</p> <p>知识结构脉络图22</p> <p>总习题123</p> <p>自测题123</p> <p>第2章随机变量及其分布25</p> <p>2.1随机变量25</p> <p>2.2离散型随机变量及其分布27</p> <p>2.3随机变量的分布函数33</p> <p>2.4连续型随机变量及其概率密度37</p> <p>2.5随机变量函数的分布46</p> <p>小结51</p> <p>知识结构脉络图52</p> <p>总习题253</p> <p>自测题255</p> <p>第3章多维随机变量及其分布57</p> <p>3.1二维随机变量57</p> <p>3.2边缘分布64</p> <p>3.3条件分布66</p> <p>3.4随机变量的独立性70</p> <p>3.5二维随机变量函数的分布73</p> <p>小结78</p> <p>知识结构脉络图80</p> <p>总习题381自测题382</p> <p>第4章随机变量的数字特征85</p> <p>4.1数学期望85</p> <p>4.2方差93</p> <p>4.3协方差与相关系数99</p> <p>4.4矩103</p> <p>小结103</p> <p>知识结构脉络图103</p> <p>总习题4104</p> <p>自测题4105</p> <p>第5章大数定律及**极限定理107</p> <p>5.1大数定律107</p> <p>5.2**极限定理111</p> <p>小结115</p> <p>知识结构脉络图115</p> <p>总习题5115</p> <p>自测题5117</p> <p>第6章样本及抽样分布118</p> <p>6.1随机样本118</p> <p>6.2抽样分布121</p> <p>小结131</p> <p>知识结构脉络图132</p> <p>总习题6132</p> <p>自测题6133</p> <p>第7章参数估计135</p> <p>7.1点估计135</p> <p>7.2估计量的评选标准143</p> <p>7.3置信区间146</p> <p>7.4正态总体的置信区间149</p> <p>小结159</p> <p>知识结构脉络图160</p> <p>总习题7160</p> <p>自测题7162</p> <p>第8章假设检验164</p> <p>8.1假设检验的基本概念164</p> <p>8.2双侧假设检验169</p> <p>8.3单侧假设检验178</p> <p>8.4样本容量的选取186</p> <p>小结190</p> <p>知识结构脉络图191</p> <p>总习题8193</p> <p>自测题8195</p> <p>第9章概率统计实验197</p> <p>9.1实验一MATLAB的基本操作197</p> <p>9.2实验二常用概率分布的函数213</p> <p>9.3实验三频率与概率217</p> <p>9.4实验四常用统计命令220</p> <p>9.5实验五参数估计224</p> <p>9.6实验六假设检验226</p> <p>9.7实验七方差分析229</p> <p>9.8实验八回归分析233</p> <p>习题答案237</p> <p>自测题答案251附表1几种常用的概率分布261附表2泊松分布表262附表3标准正态分布表265附表4t分布表266附表5χ2分布表267附表6F分布表269附表7均值的t检验的样本容量276附表8均值差的t检验的样本容量278参考文献280第1章随机事件的概率1</p> <p>1.1随机事件1</p> <p>1.2随机事件的概率7</p> <p>1.3古典概型9</p> <p>1.4条件概率14</p> <p>1.5事件的独立性19</p> <p>小结21</p> <p>知识结构脉络图22</p> <p>总习题123</p> <p>自测题123</p> <p>第2章随机变量及其分布25</p> <p>2.1随机变量25</p> <p>2.2离散型随机变量及其分布27</p> <p>2.3随机变量的分布函数33</p> <p>2.4连续型随机变量及其概率密度37</p> <p>2.5随机变量函数的分布46</p> <p>小结51</p> <p>知识结构脉络图52</p> <p>总习题253</p> <p>自测题255</p> <p>第3章多维随机变量及其分布57</p> <p>3.1二维随机变量57</p> <p>3.2边缘分布64</p> <p>3.3条件分布66</p> <p>3.4随机变量的独立性70</p> <p>3.5二维随机变量函数的分布73</p> <p>小结78</p> <p>知识结构脉络图80</p> <p>总习题381自测题382</p> <p>第4章随机变量的数字特征85</p> <p>4.1数学期望85</p> <p>4.2方差93</p> <p>4.3协方差与相关系数99</p> <p>4.4矩103</p> <p>小结103</p> <p>知识结构脉络图103</p> <p>总习题4104</p> <p>自测题4105</p> <p>第5章大数定律及**极限定理107</p> <p>5.1大数定律107</p> <p>5.2**极限定理111</p> <p>小结115</p> <p>知识结构脉络图115</p> <p>总习题5115</p> <p>自测题5117</p> <p>第6章样本及抽样分布118</p> <p>6.1随机样本118</p> <p>6.2抽样分布121</p> <p>小结131</p> <p>知识结构脉络图132</p> <p>总习题6132</p> <p>自测题6133</p> <p>第7章参数估计135</p> <p>7.1点估计135</p> <p>7.2估计量的评选标准143</p> <p>7.3置信区间146</p> <p>7.4正态总体的置信区间149</p> <p>小结159</p> <p>知识结构脉络图160</p> <p>总习题7160</p> <p>自测题7162</p> <p>第8章假设检验164</p> <p>8.1假设检验的基本概念164</p> <p>8.2双侧假设检验169</p> <p>8.3单侧假设检验178</p> <p>8.4样本容量的选取186</p> <p>小结190</p> <p>知识结构脉络图191</p> <p>总习题8193</p> <p>自测题8195</p> <p>第9章概率统计实验197</p> <p>9.1实验一MATLAB的基本操作197</p> <p>9.2实验二常用概率分布的函数213</p> <p>9.3实验三频率与概率217</p> <p>9.4实验四常用统计命令220</p> <p>9.5实验五参数估计224</p> <p>9.6实验六假设检验226</p> <p>9.7实验七方差分析229</p> <p>9.8实验八回归分析233</p> <p>习题答案237</p> <p>自测题答案251附表1几种常用的概率分布261附表2泊松分布表262附表3标准正态分布表265附表4t分布表266附表5χ2分布表267附表6F分布表269附表7均值的t检验的样本容量276附表8均值差的t检验的样本容量278参考文献280</p>显示全部信息前 言前言
本书是为定位于培养应用型人才的工科院校而编写的教材.
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科,是一门重要的、基础的数学理论课程.在本书编写过程中,我们参照高等工科院校的《概率论与数理统计教学基本要求》,考虑到教材的系统性,共分9章进行编写.第1章至第5章为概率论的基本内容,第6章至第8章为数理统计的基本内容,第9章是概率统计实验部分.通过本课程的学习,可使读者掌握概率论与数理统计的基本理论和方法,培养读者运用概率统计方法分析及解决实际问题的能力.<p>前言</p> <p>本书是为定位于培养应用型人才的工科院校而编写的教材.</p> <p>概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科,是一门重要的、基础的数学理论课程.在本书编写过程中,我们参照高等工科院校的《概率论与数理统计教学基本要求》,考虑到教材的系统性,共分9章进行编写.第1章至第5章为概率论的基本内容,第6章至第8章为数理统计的基本内容,第9章是概率统计实验部分.通过本课程的学习,可使读者掌握概率论与数理统计的基本理论和方法,培养读者运用概率统计方法分析及解决实际问题的能力.</p> <p>本书编写中力求深入浅出,突出**,对基本概念、重要公式和定理注意其实际意义的解释和说明,力求在循序渐进的过程中,使读者逐步掌握概率论与数理统计的基本方法.根据工科院校后继课程的要求,本书删掉了有关随机过程的内容,以便更紧密地结合各类专业问题,使读者学习基础课有的放矢,明确基础课对后续专业课的意义.对于本书中一些重要的基本概述,给出了英文对照,便于读者查阅相关文献.本书在每一小节后相应配上了一定数量的习题,便于读者有针对性地巩固复习;在每一章结尾处,除总习题外还配有相应的自测题,自测题型多样,覆盖面广;并在全书*后给出详细解答,便于读者检查自己对本章内容的掌握情况.本书内容涉及的**概率统计学家、有趣的数学典故和容易混淆的问题以补充阅读材料的形式给出,在学习知识的同时培养读者的数学素养,增强读者对本课程的兴趣.由于计算机应用日益普及,第9章——概率统计实验——介绍了MATLAB在概率统计中的应用,在辅助理解教学内容的同时,增强了读者的计算机应用能力,为读者解决实际问题奠定了良好的基础.</p> <p>本书第1章由张丽萍编写,第2章由张艳编写,第3章和第5章由张蒙编写,第4章由刘志强编写,第6章由徐志洁编写,第7章由王晓静编写,第8章由卢崇煜编写,第9章由白羽编写.全书内容结构由张艳、程士珍主持设计制定,并负责统稿和定稿.</p> <p>由于编者水平有限,书中可能还存在疏漏和不当之处,敬请读者和同行批评指正.</p> <p> </p> <p>编者2017年3月</p>显示全部信息媒体评论评论免费在线读
第3章多维随机变量及其分布第2章主要讲述了随机变量以及随机变量的分布.但在实际应用中面对的情况经常是十分复杂的,除了需要研究一个随机变量外,更多的情况要涉及两个或两个以上的随机变量,这些随机变量之间往往存在着一定的联系,经常需要将它们作为一个整体来考察.因此,引入多维随机变量(有时也称为随机向量)的概念,并对其分布加以研究很有必要.本章主要介绍二维随机变量及其联合分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念,并分别针对离散型二维随机变量和连续型二维随机变量进行深入探讨,*后介绍几种常用的两个随机变量的函数的分布.3.1二维随机变量〖*1〗一、 二维随机变量及其分布函数一个随机变量只能描述单个不确定结果,在研究实际问题时,随机试验中出现的变量常常是两个或两个以上,这需要在对每个随机变量进行研究以外,还要对它们之间的关系加以关注,由此就引出了多维随机变量的概念.定义1设E是一个随机试验,它的样本空间S={e},设Xi=Xi(e),i=1,2,…,n,是定义在S上的n个随机变量,由它们构成的一个向量(X1,X2,…,Xn)叫做n维随机向量或n维随机变量(ndimensional random variable).特殊地,当n=2时,(X1,X2)构成一个二维随机变量,通常记做(X,Y).本书围绕二维随机变量展开讲解,三维及更高维的情况与此类似.例如,向某个平面区域随机打点,描述该点的位置,需要两个随机变量X(e),Y(e)分别表示该随机点的横、纵坐标,则该点的坐标(X,Y)就构成一个二维随机变量.在研究某一地区成年男子身体状况时,每位成年男子的身高X(e)和体重Y(e)就构成一个二维随机变量(X,Y);考察某一地区的气候状况时,该地区每天的日平均气温X(e)和日平均湿度Y(e)就构成一个二维随机变量(X,Y).注意: 必须是针对同一个样本点e的X(e)和Y(e),才能构成一个二维随机变量.对于二维随机变量,仍然是通过分布函数、分布律和概率密度这三个工具来研究取值规律的.与一维随机变量类似,首先给出二维随机变量的分布函数的定义.定义2设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,称二元函数F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}(3.1.1)为二维随机变量(X,Y)的联合分布函数(joint distribution function).类似的,可以有n维随机变量分布函数的定义.定义3n维随机变量(X1,X2,…,Xn),对于任意实数x1,x2,…,xn,称n元函数F(x1,x2,…,xn)=P{X1≤x1,X2≤x2,…,Xn≤xn}(3.1.2)为随机变量(X1,X2,…,Xn)的分布函数,或(X1,X2,…,Xn)的联合分布函数.下面以二维随机变量为例,对分布函数加以深入研究. 如果把二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,式(3.1.1)右端可以理解为随机点落入平面区域D={(X,Y)|X≤x,Y≤y}的概率,即以点(x,y)为右上端点的无穷矩形区域内的概率.如图31阴影部分所示.由此可知,一旦给出了F(x,y),就可以计算事件{x1 X≤x2,y1 Y≤y2}的概率.借助图32可知P{x1 X≤x2,y1 Y≤y2}=F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1) F(x1,y1).(3.1.3)图31图32

第1章随机事件的概率1
1.1随机事件1
1.2随机事件的概率7
1.3古典概型9
1.4条件概率14
1.5事件的独立性19
小结21
知识结构脉络图22
总习题123
自测题123
第2章随机变量及其分布25
2.1随机变量25
2.2离散型随机变量及其分布27
2.3随机变量的分布函数33

本书是定位于培养应用型人才的工科院校而编写的教材。本校一直使用本教材,效果良好。