本书是与同济大学数学系编写的《高等数学》（ISBN 978-7-115-42277-4）配套的学习辅导书．按照 教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸收当前高等数学教材辅导书的精华，并结合数年 来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写的．全书分为上、下两册．本书为上册，是 一元函数微积分部分，一共有四章，主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函 数积分学及其应用，微分方程．每章包含基本要求、主要方法、例题解析与习题详解四个部分． 本书具有相对的独立性，可供高等院校理工类和其他非数学专业学习高等数学的学生提供解题指导，也 可供准备报考硕士研究生的人员复习高等数学时参考使用．例题和习题解答还可供高等数学的老师在习题课 时选用.

**章函数、极限与连续1
一、基本要求1
二、主要方法2
三、例题解析2
四、习题详解5
习题1—1集合与函数5
习题1—2数列极限的定义与计算8
习题1—3函数极限的定义与计算12
习题1—4极限的证明与性质15
习题1—5两个重要极限17
习题1—6无穷小与无穷大21
习题1—7函数的连续性及其性质26
章节测试一31
第二章一元函数微分学及其应用35
一、基本要求35
二、主要方法35
三、例题解析36
四、习题详解40
习题2—1导数的概念及基本求导公式40
习题2—2导数的计算法则45
习题2—3微分的概念与应用57
习题2—4微分中值定理与应用63
习题2—5泰勒中值定理69
习题2—6函��的性质与图形70
习题2—7微分学的实际应用83
章节测试二91
第三章一元函数积分学及其应用95
一、基本要求95
二、主要方法95
三、例题解析98
四、习题详解102
习题3—1不定积分的概念与性质102
习题3—2不定积分的换元法与分部法106
习题3—3有理函数的不定积分118
习题3—4定积分的概念与性质123
习题3—5微积分基本定理126
习题3—6定积分的换元法和分部法131
习题3—7定积分的几何应用与物理应用138
习题3—8反常积分149
章节测试三151
第四章微分方程156
一、基本要求156
二、主要方法156
三、例题解析158
四、习题详解161
习题4—1微分方程的基本概念161
习题4—2一阶微分方程164
习题4—3二阶微分方程173
习题4—4微分方程的实际案例186
章节测试四189