由北京师范大学出版社出版。《新世纪高等学校教材·数学教育主干课程系列教材:数学思想方法与中学数学(第3版)》可供高等师范院校数学教育本科生和研究生、教育学院数学系、函授（数学专业）、网络大学和在职中学教师等使用和参考。

上篇
第1章数学思想方法简介
1.1如何认识数学思想方法
1.1.1何谓数学思想方法
1.1.2数学方法的特点
1.1.3数学知识体系的三个层次
1.2研究数学思想方法的目的和意义
1.2.1现代教育目的观和学科教育的本质
1.2.2数学思想方法是形成良好认知结构的基础
1.2.3概括中学数学中的数学思想方法
1.2.4研究数学思想方法的目的意义
1.3数学思想方法的教学
1.3.1数学思想方法教学的特点
1.3.2充分挖掘教材中的数学思想方法
1.3.3有目的有意识地渗透、介绍和突出有关数学思想方法
1.3.4有计划有步骤地渗透、介绍和突出有关思想方法
第2章化归方法——数学解决问题的基本方法
2.1如何认识化归方法
2.1.1如何认识化归方法
2.1.2化归方法的基本思想
2.1.3化归是数学解决问题的基本方法
2.2化归方法的基本原则
2.2.1化归目标简单化原则
2.2.2具体化原则
2.2.3和谐统一性原则
2.2.4形式标准化原则
2.2.5低层次化原则
2.3化归的基本策略
2.3.1语义转换策略
2.3.2一般化与特殊化策略
2.3.3分解与组合策略
2.3.4归纳、类比、联想在化归中的作用
第3章抽象方法——数学活动的一般方法
3.1如何认识数学抽象方法
3.1.1抽象和数学抽象
3.1.2数学抽象的特征
3.1.3数学抽象的基本原则
3.2数学抽象的主要方法
3.2.1性质抽象
3.2.2关系抽象
3.2.3等置抽象
3.2.4无限抽象
3.2.5弱抽象和强抽象
3.3数学模型方法
3.3.1数学建模与数学教育
3.3.2数学模型及其分类
3.3.3数学模型与中学数学教学
3.3.4数学建模的一般原则、步骤和教学
3.4数学抽象的教学对策
3.4.1学生在数学学习中常见错误的表现及成因分析
3.4.2教学对策
第4章数学推理与证明方法——数学的逻辑基础
4.1如何认识数学推理与数学证明
4.1.1如何认识数学推理
4.1.2数学推理的教育功能
4.1.3如何认识数学证明
4.2数学推理方法
4.2.1必真推理方法
4.2.2似真推理方法
4.2.3数学推理能力的培养
4.3数学证明方法
4.3.1数学归纳法
4.3.2反证法
4.3.3存在性证明和不可能性证明
4.3.4机器汪明与算法
第5章数形结合方法——数学中*基本、*常用的方法
5.1数学研究对象与数形结合方法
5.1.1数学的研究对象、特点与数形结合方法
5.1.2数形结合方法是思考和解决问题的基本方法
5.1.3从数到形，以形“读”数
5.1.4从形到数，以数“观”形
5.1.5数形结合，互相转化，互相补充
5.2向量是体现数形结合的良好载体
5.2.1如何认识向量
5.2.2如何把握向量的教学
5.3数形结合是函数学习的有力工具
5.3.1甬数在中学数学中的地位和作用
5.3.2如何把握函数的教学
5.4解析几何是数形结合的典范
5.4.1解析几何与数形结合方法
5.4.2如何把握解析几何的教学
第6章公理化方法与结构方法——构建数学理论体系的基本方法
6.1公理化方法
6.1.1公理化方法的产生和发展
6.1.2公理化方法的逻辑特征、意义和作用
6.1.3公理化方法对教学的启示
6.2数学结构方法
6.2.1结构方法简述
6.2.2数学中的三种母结构
6.2.3结构方法对教学的启示
下篇
第7章集合与逻辑初步
7.1集合与中学数学
7.1.1集合的语言和运算
7.1.2集合的幂集
7.1.3集合的势
7.1.4集合论的思想方法在中学数学中的作用
7.2逻辑初步与中学数学
7.2.1逻辑与数学学习
7.2.2逻辑的初步知识
7.2.3命题演算与中学数学
第8章函数、运算与关系
8.1一些具体的关系
8.2关系与等价关系
8.2.1关系
8.2.2等价关系与数域的扩充
8.3顺序关系和大小关系
8.4函数与关系
8.4.1函数的三种定义方式及其比较
8.4.2对函数的进一步思考
8.4.3函数教学中应注意的几个问题
8.5运算与关系
8.5.1从数的运算到各种对象的运算
8.5.2运算的定义和例子
8.5.3从运算到代数结构
8.5.4运算的作用
第9章空间的双重意义
9.1如何认识空间
9.1.1空间在数学中的双重意义
9.1.2现实空间与几何直观能力
9.1.3抽象空间
9.2距离和距离空间
9.2.1两点间的距离
9.2.2两函数间的距离
9.2.3距离空间
9.3向量代数与内积空间
9.3.1几何向量及其运算
9.3.2向量的坐标表示及其运算
9.3.3线性空间
9.3.4内积空间与向量空间
9.4分形几何
9.4.1海岸线的测量问题
9.4.2分形几何中的几个例子
9.4.3分维——分形的定量表征
第10章变换群与几何学
10.1克莱因关于几何学的观点
10.1.1引言
10.1.2克莱因关于几何学的观点
10.2变换群
10.3射影与射影几何
10.3.1射影（投影）
10.3.2射影平面
10.3.3射影平面的坐标系
10.3.4射影变换
10.4二阶曲线
10.4.1射影分类
10.4.2仿射分类
10.5变换思想方法在解题中的作用
10.5.1等距变换与解题
10.5.2相似变换与解题
10.5.3仿射变换与解题
第1章微积分的基本内容与思想方法
11.1初等微积分的基本内容与思想方法
11.1.1初等微积分内容的选择与安排
11.1.2初等微积分的基本思想方法
11.1.3初等微积分在中学数学中的应用
11.2如何把握中学数学中微积分的教学
11.2.1微积分的教育价值
11.2.2教学中需注意的问题
第12章概率与统计的基本思想方法
12.1如何认识概率
12.1.1随机事件（事件）
12.1.2如何认识概率
12.2古典概型和几何概型
12.2.1古典概型
12.2.2几何概型
12.3概率的统计定义
12.3.1概率的统计定义
12.3.2频率与概率之间的关系
12.4概率的公理化定义
12.4.1事件和事件域
12.4.2概率的公理化定义
12.5数理统计及其基本概念
12.5.1基本概念
12.5.2对统计思维的思考
12.6统计推断中假设检验及其思想方法
12.6.1统计推断和假设检验
12.6.2假设检验的基本思想方法
12.7统计推断中独立性假设检验及其方法
12.7.1概率论中两个事件独立的含义
12.7.2独立性检验方法
12.8统计推断中回归分析及其思想方法
12.8.1如何认识相关关系
12.8.2*小二乘法与一元线性回归方程
12.8.3求一元线性回归方程的几种基本方法
参考文献