本书是与普通高等教育“十一五”**级规划教材、新世纪**应用型人才培养系列教材之一《高等数学》相配套的学习辅导书,该教材和本教辅书均由同济大学应用数学系编写,主要面向使用该教材的学生,也可作为《高等数学》相关教材的学习辅导参考书,本书包括:内容要点、例题解析和习题选解等三部分内容。
书中例题、习题选解难易结合,不仅适合新世纪**应用型本科生参考,也可供部分高职高专生学习参考。

前言
**章 函数、极限与连续
**节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 极限的运算法则
第五节 极限存在准则与重要极限
第六节 无穷小的比较
第七节 函数的连续性
第八节 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第四节 微分及其应用
第五节 导数在经济中的应用
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 导数的应用
第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
第四节 曲率
第五节 导数的其他应用
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分在几何问题中的应用举例
第六节 定积分在物理学与经济问题中的应用举例
第六章 常微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降价的高阶微分方程
第五节 二阶线性微分方程
第六节 二阶常系数线性微分方程
第七章 空间解析几何与向量代数
**节 空间直角坐标系以及曲面、曲线的方程
第二节 向量及其线性运算
第三节 向量的数量积与向量积
第四节 平面及其方程
第五节 空间直线及其方程
第六节 旋转曲面与二次曲面
第八章 多元函数的微分学及其应用
**节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值问题
第九章 多元函数的积分学及其应用
**节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分的应用
第四节 三重积分
第五节 曲线积分
第六节 格林公式及其应用
第七节 曲面积分
第八节 高斯公式与斯托克斯公式
第十章 无穷级数
**节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 傅里叶级数