《解析几何(第3版)》是根据作者丘维声多年来 在北京大学数学科学学院讲授“解析几何”课程的讲 稿补充编写而成的,主要讲述解析几何的基本内容和 基本方法,内容包括:几何空间的线性结构和度量结 构、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲 线方程的化简及其类型和性质、正交变换、仿射变换 、射影平面和射影变换等。本书注意培养读者的空间 想象能力,论证严谨而简明,叙述深入浅出、条理清 楚,注意讲清楚所讨论问题的来龙去脉。书中有适量 例题且每节都配有习题,书末附有习题答案与提示。
本书第二版自1996年出版以来,受到了广大读者 的肯定和欢迎,印刷了22次,共发行了约10万册。这 次修订保持了第二版的诸多优点,并结合了近20年来 作者在“解析几何”课程教学改革上的经验积累和深 刻思考;调整了部分结构,修改了某些章节的内容, 使其*易于读者理解与掌握,便于教学与自学。
本书可作为综合性大学、理工科大学和高等师范 院校本科生“解析几何”课程的教材,也可供其他学 习“解析几何”课程的广大读者作为教材或教学参考 书。

**章 几何空间的线性结构和度量结构

§1 向量及其线性运算

1.1 向量的概念

1.2 向量的加法

1.3 向量的数量乘法

1.4 共线(共面)的向量组

习题1.1

§2 几何空间的线性结构

2.1 向量和点的仿射坐标、直角坐标

2.2 用坐标做向量的线性运算

2.3 三点(或两向量)共线的条件

2.4 线段的定比分点

习题1.2

§3 向量的内积

3.1 射影和分量

3.2 向量的内积的定义和性质

3.3 用坐标计算向量的内积

3.4 方向角和方向余弦

习题1.3

§4 向量的外积

4.1 向量的外积的定义

4.2 向量的外积的几何意义，平面的定向

4.3 向量的外积的运算规律

4.4 用坐标计算向量的外积

4.5 二重外积

习题1.4

§5 向量的混合积

5.1 向量的混合积的几何意义和性质

5.2 用坐标计算向量的混合积

5.3 三向量(或四点)共面的条件

5.4 拉格朗日恒等式及其应用

*5.5 向量代数在球面三角中的应用

习题1.5

第二章 空间的平面和直线

§1 仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置

1.1 平面的参数方程和普通方程

1.2 两平面的相关位置

1.3 三平面恰交于一点的条件

1.4 有轴平面束

习题2.1

§2 直角坐标系中平面的方程，点到平面的距离

2.1 直角坐标系中平面方程的系数的几何意义

2.2 点到平面的距离

2.3 三元一次不等式的几何意义

2.4 两个平面的夹角

习题2.2

§3 直线的方程，直线、平面问的相关位置

3.1 直线的方程

3.2 两条直线的相关位置

3.3 直线和平面的相关位置

3.4 例

习题2.3

§4 点、直线和平面之间的度量关系

4.1 点到直线的距离

4.2 两条直线的距离

……

第三章 常见曲线

第四章 坐标变换

第五章 二次曲线方程的化简及其性质

第六章 正交变换和仿射变换

第七章 射影平面和它的仿射变换

习题答案与提示