理论力学是研究物体机械运动普遍规律的学科,而静力学是研究在力的作用下物体的平衡规律。
平衡是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动的情况,这是物体运动的一种特殊情形。地面上的静物,如桥梁、堤坝、房屋建筑以及沿直线轨道匀速行驶的火车等都是平衡的实例。
静力学,主要是刚体静力学,研究的主要问题如下。
1) 物体的受力分析
物体的受力分析即分析物体共受几个力,以及每个���的作用位置、大小和方向。分析物体所受的力,画出它的受力图,是解决静力学问题的重要步骤。
2) 力系的简化及其运算(包括合成和简化的方法)
力系的简化就是将原力系用一个与之等效的更为简单的力系来代替。这时,这两个力系互称等效力系。
3) 作用于刚体上力系的平衡条件及其应用
当物体处于平衡状态时,作用在物体上的各种力系必须满足一定的条件。
静力学从基本公理出发,借助数学工具进行演绎和推理,得出力系简化和平衡的系统理论和各种计算方法,这些结论和方法是研究动力学、材料力学、结构力学以及其他力学学科和相关工程学科的重要基础和工具。
刚体和力都是力学中*基本的概念,现分别加以说明。
1) 刚体
刚体是一个理想的力学模型。刚体是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体;或者说,受力时刚体内任意两点间的距离保持不变。实际上物体在受力作用时总会有变形,但只要变形很小而不影响所研究问题的实质,就可以把这些物体看作刚体。静力学以刚体为研究对象,所以又称为刚体静力学。
2) 力
力是物体间相互的机械作用,这种作用使受力物体的形状和运动状态发生改变。引起物体变形的效应称为内效应,引起物体运动状态发生改变的效应称为外效应。因为理论力学是以刚体为研究对象,所以它研究的是力的外效应。
力的作用效应取决于力的三要素:
(1) 力的大小;
(2) 力的方向;
(3) 力的作用位置或作用点。
力是一个矢量,用F表示。本书中矢量都用黑斜体字母表示,用普通斜体字母表示该矢量的模。
在国际单位制(SI)中,力的单位为N(牛顿)。
力的作用位置一般来说是物体的一部分面积或体积。若作用面积或体积很小,可抽象为点,作用在此点的力称为集中力,否则称为分布力。分布力的大小用力的集度表示。例如,重力是体积分布力,其大小用重力集度γ表示,单位为N/m3或kN/m3;房屋屋面的雪可以简化为面积分布力,其单位为N/m2或kN/m2;楼板传递给梁的力可以简化为线分布载荷,其单位为N/m或kN/m。
作用于同一物体或物体系的一群力称为力系。力系有各种分类,比如,按其作用线的空间关系可分为平面力系和空间力系;按其作用线的相互关系可分为汇交力系、共线力系、平行力系和任意力系。这些力系将在后边的章节中分别介绍。
静力学在工程中有广泛的应用,结构物的设计常常需要先作静力分析。静力学关于力的性质及运算方法也是动力学研究的基础,因此,本课程先来学习静力学。