本书系统地论述了概率论与数理统计的基本概念、基本方法、理论及其应用。全书共9章,内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与**极限定理、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等内容。在本书的编写过程中,作者以培养学生扎实的基础知识和较好的综合应用能力为目标,讲述简明易懂,突出对基本概念的理解和对解题方法的把握。为了加强学习效果,全书每节都配有相应梯度的练习题,每章都配有难度适中层次分明的总复习题,并在书末附有习题答案和近三年全国硕士研究生入学考试概率论与数理统计试题及解答,为有志报考研究生的同学提供很好的模拟体验,便于教师教学和学生自学使用。
本书是为普通高等院校非数学类各专业的本科生编写的概率论与数理统计教材,亦可作为相关专业的教学参考书,以及考研学习或自学用书。

第1 章 随机事件及其概率
本章介绍概率论与数理统计中用到的基本概念及随机事件的关系与运算,重
点论述概率的定义、古典概率的求法、条件概率和乘法公式、全概率公式和贝叶斯
公式以及事件的相互独立性.
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机现象
概率论与数理统计研究的对象是随机现象.在客观世界中,人们可以观察到的
现象大体上存在两种,一种是在一定条件下必然发生的现象,称为确定性现象或必
然现象.例如,在一个标准大气压下,水在100°C时一定沸腾;竖直上抛一个重物,
则该重物一定会竖直落下来.另一种称为随机现象(randomphenomenon),是指在
进行个别试验或观察时,其结果具有不确定性,但在大量的重复试验中,其结果又
具有统计规律性的现象.例如,向上抛一枚质地均匀的硬币,硬币落地的结果可能
正面朝上,也可能反面朝上;掷一颗质地均匀的骰子,可能出现1~6点中的任一
点.在随机现象中,虽然在一次观察中,不知道哪种结果会出现,但在大量的重复观
察中,其每种可能结果却呈现出某种规律性.例如,多次抛一枚硬币时,正面朝上的
次数大致占总次数的一半.这种在大量重复观察中所呈现出的固有规律性,就是我
们所说的统计规律.概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门
数学学科.
把对某种随机现象的一次观察、观测或测量等称为一个试验.
下面看几个试验的例子.
(1)将一枚硬币抛三次,观察正面H 和反面T出现的情况;
(2)掷一颗骰子,观察出现的点数;
(3)观察某城市在某个月内发生交通事故的次数;
(4)对某只灯泡做试验,观察其使用寿命;
(5)对某只灯泡做试验,观察其使用寿命是否小于200h.
上述试验具有以下特点:
(1)在相同的条件下,试验可以重复进行;
(2)每次试验的结果都具有多种可能性,而且在试验前可以明确试验的所有
可能结果;
(3)在每次试验前,不能准确地预言该次试验将出现哪种结果.称这样的试验
为随机试验(randomexperiment),简称试验,记作E.
注1.1 本书以后所提到的试验均指随机试验. <b

前言
**版序
**版前言
第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件及其运算
1.2 概率的定义及其性质
1.3 古典概型和几何概型
1.4 条件概率与全概率公式
1.5 独立性
总复习题一
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的定义及其分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.4 随机变量函数的分布
总复习题二
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量及其分布函数
3.2 二维离散型随机变量
3.3 二维连续型随机变量
3.4 两个随机变量函数的分布
总复习题三
第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的性质
4.3 方差
4.4 协方差与相关系数
总复习题四
第5章 大数定律与**极限定理
5.1 大数定律
5.2 **极限定理
总复习题五
第6章 数理统计的基础知识
6.1 总体、样本及统计量
6.2 常用分布与分位点
6.3 正态总体的抽样分布
总复习题六
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评选标准
7.3 区间估计
总复习题七
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 单个正态总体参数的假设检验
8.3 两个正态总体参数的假设检验
总复习题八
第9章 方差分析与回归分析
9.1 单因素方差分析
9.2 双因素方差分析
9.3 一元线性回归
9.4 多元线性回归简介
总复习题九
习题答案
参考文献
附录1 概率论与数理统计附表
附录2 近三年全国硕士研究生入学考试概率论与数理统计试题及解答