数学的思维与智慧
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内容提要
本书是为非数学专业的学生和普通数学爱好者编写的数学素质教育通俗读本。全书以数学的若干经典问题为专题,共分为十八讲,内容涵盖基础数学、经典高等数学、现代应用数学三大部分。通过介绍有关数学分支学科、重大数学事件的历史发展,展现数学的思想和思维特点,从中了解数学是怎样发现问题、解决问题的。在培养数学思维方式、增强数学审美意识的同时,也适度地向非数学专业人士介绍一些经典与现代的数学知识。本书既可作为高校本专科生数学通识教育的教材、参考书,也是一本面向大众的数学科学普及读物。
目录
**讲开篇一一数与数学
1 数的演变与发展
2 数学的内容与特点
第二讲 数学科学的支点一一公理体系
1 几何公理体系
2 算术公理体系
3 其他数学对象的公理化
4 哥德尔不完备性定理
第三讲 对还是错?一���悖论与数学危机
1 希帕索斯悖论与**次数学危机
2 贝克莱悖论与第二次数学危机
3 罗素悖论与第三次数学危机
4 悖论意义反思
第四讲 从兔子到黄金分割一一神奇的斐波那契数
1 神奇的兔子数列
1 数的演变与发展
2 数学的内容与特点
第二讲 数学科学的支点一一公理体系
1 几何公理体系
2 算术公理体系
3 其他数学对象的公理化
4 哥德尔不完备性定理
第三讲 对还是错?一���悖论与数学危机
1 希帕索斯悖论与**次数学危机
2 贝克莱悖论与第二次数学危机
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