本书是综合性大学和高等师范院校数学系本科生数学分析课程的教材。全书共分三册。**册共六章,内容为函数、序列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分;第二册共六章,内容为定积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数;第三册共五章,内容为n维欧氏空间与多元函数的极限和连续、多元函数微分学、重积分与广义重积分、曲线积分与曲面积分及场论、含参变量积分。 本书每章配有适量习题,书末附有习题答案或提示,供读者参考。
作者多年来在北京大学为本科生讲授数学分析课程,按照教学大纲,精心选取教学内容并对课程体系优化整合,经过几届学生的教学实践,收到了良好的教学效果。本书注重基础知识的讲述和基本能力的训练,按照认知规律,以几何直观、物理背景作为引入数学概念的切入点,对内容讲解简明、透彻,做到**突出、难点分散,便于学生理解与掌握。
本书可作为高等院校数学院系、应用数学系本科生的教材,对青年教师本书也是一部很好的教学参考书。

《数学分析(第3册)》是综合性大学和高等师范院校数学系本科生数学分析课程的教材,全书共分三册,**册共六章,内容为函数、序列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分;第二册共六章,内容为定积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数;第三册共五章,内容为n维欧氏空间与多元函数的极限和连续、多元函数微分学、重积分与广义重积分、曲线积分与曲面积分及场论、含参变量积分,《数学分析(第3册)》每章配有适量习题,书末附有习题答案或提示,供读者参考,作者多年来在北京大学为本科生讲授数学分析课程,按照教学大纲,精心选取教学内容并对课程体系优化整合,经过几届学生的教学实践,收到了良好的教学效果,《数学分析(第3册)》注重基础知识的讲述和基本能力的训练,按照认知规律,以几何直观、物理背景作为引入数学概念的切入点,对内容讲解简明、透彻,做到**突出、难点分散,便于学生理解与掌握,《数学分析(第3册)》可作为高等院校数学院系、应用数学系本科生的教材,对青年教师《数学分析(第3册)》也是一部很好的教学参考书。

第十三章 多元函数的极限和连续
§13.1 欧氏空间rn
13.1.1 欧氏空间rn
13.1.2 点列极限
13.1.3 聚点
13.1.4 开集与闭集
13.1.5 欧氏空间rn 中的基本定理
§13.2 多元函数与向量函数的极限
13.2.1 多元函数的概念
13.2.2 多元函数的极限
13.2.3 累次极限
13.2.4 向量函数的定义与极限
§13.3 多元连续函数
13.3.1 多元连续函数
13.3.2 多元连续向量函数

《数学分析(第3册)》:普通高等教育“十一五”**级规划教材,北京大学数学教学系列丛书,本科生数学基础课教材