《高等代数与解析几何(第2版)(上册)》是《高等代数与解析几何》的修订版，主要有两大基本特色，一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题，并提供网上互动式多功能服务站。修订主要有以下几个方面：1.为了降低学习难度，根据**版使用的经验和反馈，把**章里有关线性流形和子空间的内容删除，这些概念放到第1章中出现。2.将**版使用的有向体积定义作为几何意义放在评注中，把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。3.考虑到计算多重积分的需要，在第六章第8节补充了有关空间区域到坐标平面投影的求法，并给出了例题和习题。4.对习题的顺序和配备也作了调整，增加了部分入门级的基本题，较难的题排在后面打上星号，可以根据不同的教学需求进行选择。.
《高等代数与解析几何(第2版)(上册)》分上、下两册。上册包括：向量代数、行列式、线性方程组与线性子空间、几何空间中的平面与直线、矩阵的秩与矩阵的运算、线性空间与欧几里得空间，以及附录(maple的基本知识、mathematica的基本知识、如何利用wims辅助教学、各类名词索引)。
《高等代数与

**章 向量代数.
1 向量的线性运算
2 向量的共线与共面
3 用坐标表示向量
4 线性相关性与线性方程组
5 n维向量空间
6 几何空间向量的内积
7 几何空间向量的外积
8 几何空间向量的混合积
9 平面曲线的方程

第二章 行列式
1 映射与变换
2 置换的奇偶性
3 矩阵
4 行列式的定义
5 行列式的性质
6 行列式按一行(一列)展开
7 用行列式解线性方程组的克拉默法则
8 拉普拉斯定理

第三章 线性方程组与线性子空间
1 用消元法解线性方程组
2 线性方程组的解的情况
3 向量组的线性相关性
4 线性子空间
5 线性子空间的基与维数
6 齐次线性方程组的解的结构
7 非齐次线性方程组的解的结构，线性流形

第四章 几何空间中的平面与直线
1 几何空间中平面的仿射性质
2 几何空间中平面的度量性质
3 几何空间中直线的仿射性质
4 几何空间中直线的度量性质
5 平面束

第五章 矩阵的秩与矩阵的运算
1 向量组的秩
2 矩阵的秩
3 用矩阵的秩判断线性方程组解的情况
4 线性映射及其矩阵
5 线性映射及矩阵的运算
6 矩阵乘积的行列式与矩阵的逆
7 矩阵的分块
8 初等矩阵
9 线性映射的像空间与核空间

第六章 线性空间与欧几里得空间
1 线性空间及其同构
2 线性子空间的和与直和
3 欧几里得空间
4 欧几里得空间中的正交补空间与正交投影
5 正交变换与正交矩阵
习题答案
附录一 maple的基本知识
附录二 mathematica的基本知识
附录三 如何利用wims辅助教学
附录四 名词索引
附录五 maple函数名索引
附录六 mathematica函数名索引
附录七 希腊字母表
参考文献