本书采用一种全新的计算机图形学架构,将内容分为“基础”、“几何”、“绘制”和“交互”4篇,叙述了计算机图形学的目的、内容、任务、理论与实践。
通过揭示“图形=图元+属性”与“计算机图形学=几何+绘制”的本质属性,给计算机图形学以准确的定位、合理的定义,明确计算机图形学“几何”与“绘制”两大任务,使教者易、学者清。
举重若轻、化繁为简,复杂问题简单化,是本书的另一特色。全书以全新的架构、明晰的分析、浅显的解释、精细的图示尽可能正确、通俗地阐述计算机图形学的理论体系、几何模型、基本算法与数据结构等根本要素,并努力保证它们准确、简单、直观、清晰。
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第2章 基本几何
计算机图形学涉及的几何元素并不多,理论上是平面上的点、线、弧(圆)、曲线与空间上的平面、曲面。但是平面上的任意曲线一般可转化为由直线段和圆弧段构成,三维空间的曲面常用平面(例如三角面片)逼近后处理。因此,计算机图形学讨论的基本几何是直线、圆/弧与平面。基本几何的定义以及它们之间的相互关系好像并不复杂,但是作为描述所有几何体的基础,其定义的严密性和算法的强壮性以及处理的效率十分重要。需要建立一套完整、正确和有效的基本几何定义与求解系统,以研究几何计算的稳定性和算法的复杂性理论。
本章将介绍一套基于向量几何理论、以方向性概念为基础的几何计算理论体系。这套理论不仅统一了基本几何及曲线和图形等的表示,并将基本几何与辅助几何有机地联系在一起。特别是引入了“交点特征”的概念,这在处理几何奇异问题时将发挥关键作用。
由于引入了基本几何的方向性概念,可以构筑变换的几何化表示机制,将平移、旋转、错切等坐标变换统一于基本几何体系,使基本几何与几何变换有机地联系起来。
2.1 向量
向量是计算机图形学*常用的数学基础,本节将叙述向量的定义、运算等的基本理论基础。
……

作者简介
第2版前言
第1章 绪论
1.1 计算机图形学的定位和定义
1.1.1 图形和计算机图形学的定位与定义
1.1.2 计算机图形学的总体架构
1.1.3 几何与几何计算
1.2 计算机图形学与其他学科的关系
1.3 计算机图形学的发展简史
1.3.1 硬件平台
1.3.2 基础理论
1.3.3 实际应用
1.3.4 SIGGRAPH
1.4 计算机图形学的应用领域
1.4.1 计算机辅助设计与制造
1.4.2 科学计算可视化
1.4.3 虚拟现实
1.4.4 计算机艺术
1.4.5 计算机动画
1.4.6 图形用户接口
1.5 计算机图形学的相关开发技术
1.5.1 0penG1
1.5.2 ACIS
1.5.3 DirectX
1.5.4 Java3D
1.5.5 VRMT
1.6 本章要点
1.7 本章作业
**篇 基础
第2章 基本几何
2.1 向量
2.1.1 向量及其性质
2.1.2 向量点积
2.1.3 向量叉积
2.2 基本几何的描述
2.2.1 点的描述
2.2.2 直线的描述
2.2.3 圆的描述
2.2.4 圆弧的描述
2.2.5 基本几何的统一描述
2.2.6 圆弧曲线
2.3 基本几何的方向
2.4 图形边界的方向
2.5 辅助几何
2.6 向量交点特征
2.6.1 交点特征的定义
2.6.2 交点特征的几何意义
2.6.3 交点特征的求取
2.6.4 重交点的取舍规则
2.6.5 重边交点的选择
2.6.6 交点特征扩展到圆弧
2.7 基本几何的建立
2.7.1 直线的建立
2.7.2 圆和圆弧的建立
2.8 三维基本几何
2.8.1 空间直线
2.8.2 标准平面方程的建立
2.8.3 通过N个顶点求取平面方程
2.8.4三维交点特征
2.9 本章要点
2.10 本章作业
第3章 几何变换
3.1 几何变换的基本描述
3.1.1 齐次坐标
3.1.2 齐次变换矩阵
3.1.3 二维变换
3.1.4 三维变换
3.2 变换的几何化表示
3.2.1 变换几何化表示的基本理论
3.2.2 变换几何化表示的实施
3.2.3 变换几何化表示的应用
3.2.4 三维变换的几何化表示
3.2.5 变换的几何化表示与基本几何
3.3 投影与投影变换
3.3.1 平行投影
3.3.2 投影图示机理
3.3.3 投影变换、深度坐标和三维刃流水线
……
第二篇 几何
第4章 几何计算
第5章 二维造型
第6章 三维造型
第7章 曲线曲面
第8章 曲线拟合
第三篇 绘制
第9章 光栅计算
第10章 裁剪计算
第11章 消隐计算
第12章 颜色模型
第13章 光照模型
第四篇 交互
第14章 交互技术