第2章 结构的几何构造分析
知识要点
1.几何构造分析的几个概念
(1)几何不变体系和几何可变体系
①几何不变体系:在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状是不能改变的。
②几何可变体系:在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状是可以改变的。
(2)自由度
一个体系的自由度,等于这个体系运动时可以独立改变的坐标数目。
(3)约束(或称为联系)
①一个支杆(链杆)相当于一个约束,可减少一个自由度。
②一个单铰(连接两个物体的铰)使自由度减少两个,相当于两个约束。
③复铰(连接三个或三个以上刚片的铰)相当于n-1个单铰,其中n为刚片数。
④刚性连接相当于三个约束。
(4)多余约束
如果在一个体系中增加一个约束,而体系的自由度并不因此而减少,则此约束称为多余约束。
(5)瞬变体系
本来是几何可变,经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。
(6)瞬铰(虚铰)
两根不平行的链杆连接刚片与基础,链杆的延长线相交于点,则两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的作用,这个铰称为瞬铰(也称为虚铰)。
(7)无穷远处的瞬铰
如果连接刚片与基础的两根链杆平行,则瞬铰在无穷远处。
2.平面几何不变体系的组成规律
(1)两刚片的组成规则
两刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆连接,则所组成的体系是几何不变的。
(2)三刚片的组成规则
三刚片用不在同一直线上的三个铰(含瞬铰)两两相连,则所组成的体系是几何不变的。
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