本书是介绍离散数学理论和方法的经典教材,已经成为采用率*高的离散数学教材。仅在美国就被600多所高校用作教材,获得了极大的成功。中文版也已被国内大学广泛采用为教材。第6版在前五版的基础上做了大量的改进,使其成为更有效的教学工具。
本书可作为1至2个学期的离散数学课入门教材,适用于数学、计算机科学、计算机工程、信息技术等专业的学生。

Preface
About the Author
To the Student
LIST OF SYMBOLS
1 The Foundations: Logic and Proofs
1.1 Propositional Logic
1.2 Propositional Equivalences
1.3 Predicates and Quantifiers
1.4 Nested Quantifiers
1.5 Rules oflnference
1.6 Introduction to Proofs
1.7 Proof Methods and Strategy End-of-Chapter Material
2 Basic Structures: Sets, Functions, Sequences, and Sums
2.1 Sets
2.2 Set Operations
2.3 Functions
2.4 Sequences and Summations End-of-Chapter Material
3 The Fundamentals: Algorithms, the Integers, and Matrices
3.1 Algorithms
3.2 The Growth of Functions
3.3 Complexity of Algorithms
3.4 The Integers and Division
3.5 Primes and Greatest Common Divisors
3.6 Integers and Algorithms
3.7 Applications of Number Theory
3.8 Matrices End-of-Chapter Material
4 Induction and Recursion
4.1 Mathematical Induction
4.2 Strong Induction and Well-Ordering
4.3 Recursive Definitions and Structural Induction
4.4 Recursive Algorithms
4.5 Program Correctness End-of-Chapter Material
5 Counting
5.1 The Basics of Counting
5.2 The Pigeonhole Principle
5.3 Permutations and Combinations
5.4 Binomial Coefficients
5.5 Generalized Permutations and Combinations
5.6 Generating Permutations and Combinations End-of-Chapter Material
6 Discrete Probability
6.1 An Introduction to Discrete Probability
6.2 Probability Theory
6.3 Bayes' Theorem
6.4 Expected Value and Variance End-of-Chapter Material
7 Advanced Counting Techniques
7.1 Recurrence Relations
7.2 Solving Linear Recurrence Relations
7.3 Divide-and-Conquer Algorithms and Recurrence Relations
7.4 Generating Functions
7.5 Inclusion-Exclusion
7.6 Applications of Inclusion-Exclusion End-of-Chapter Material
8 Relations
8.1 Relations and Their Properties
8.2 n-ary Relations and Their Applications
8.3 Representing Relations
8.4 Closures of Relations
8.5 Equivalence Relations
8.6 Partial Orderings End-of-Chapter Material
9 Graphs
9.1 Graphs and Graph Models
9.2 Graph Terminology and Special Types of Graphs
9.3 Representing Graphs and Graph Isomorphism
9.4 Connectivity
9.5 Euler and Hamilton Paths
9.6 Shortest-Path Problems
9.7 Planar Graphs
9.8 Graph Coloring End-of-Chapter Material
10 Trees
11 Boolean Algebra
12 Modeling Computation
Appendixes
Suggested Readings B-1
Answers to Odd-Numbered Exercises @ S-1
Index of Biographies I-1
Index I-2

第6版的特点:
易入门:实践证明本书对初学者来说易读易懂。
灵活:本教材为灵活使用做了精心设计,各章对其前面内容的依赖降到*小。
写作风格:直接和实用。
数学严密性和准确性:书中所有定义和定理的陈述都十分详细。以确保语言的准确性和数学所需的严密性。
实例:书中有750多个实例,用于阐明概念,联系不同内容,并引入各种应用。
应用:书中叙述的应用展示了离散数学在解决现实问题中的使用价值,涉及的应用领域包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程,语言学、生物学、商业和互联网等。
算法:离散数学的结论常常要用算法来表示,因此本书每一章都介绍了一些关键算法。这些算法既可以用文字叙述,也可以用更易于理解的结构化伪码来叙述。附录A.3对伪码作了描述和规范。本书对所有算法的计算复杂性也都给出了初步的分析。
历史资料:本书对许多主题的背景作了简要介绍,并以脚注的形式给出了65位对离散数学做出过重要贡献的数学家和计算机科学家的简短传记。
关键术语和结论:每一章后面都列出了本章的关键术语和结论。
丰富的练习、复习题和补充练习:新版增加了400多道练习。使全书的总练习数达到3800多道。本书不仅提供了足够多的简单习题用于练习基本技巧,还提供了大量的中等难度的练习和许多有挑战性的练习,以满足不同层次学生的学习需求。同时,每章*后都有一组复习题和一组丰富多样的补充练习。计算机课题;每一章后面还有一组计算机课题。大约有150个这样的题目。把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起。
计算和研究:每一章的结论部分都有一组计算和研究性问题,为学生提供了通过计算发现新事实或新思想的机会。
写作题目:每一章后面都有一组应该书面完成的题目。要完成这类题目。学生需要查阅参考文献。把数学概念和书面写作的过程结合在一起,以帮助学生研究和思考正文中没有深入探讨的思想,便于其未来的学习和研究。