本书采用学生易于接受的方式,科学、系统地介绍了线性代数的行列式,线性方程组,矩阵,向量空间,矩阵的特征值和特征向量,二次型等内容。本书强调适用性和通用性,兼顾先进性,起点低,坡度适中,简洁明白,适于自习。全书涵盖了考研的数学考试大纲有关线性代数的所有内容。习题按小节配置,量大题型多,书后附有答案。各章末有概要及小结,便于学生深入理解书中内容。
读者对象为高等院校理工、经济管理、医药、农等专业的大学生和教师。也可作为自学考试、报考硕士研究生的参考用书。

第1章 行列式
线性代数是中学代数的继续和提高。第1章和第2章就是中学代解一元一次(线性)方程ax+b=0的延伸和深化,是研讨多个变量多个线性方程组的线性方程组的求解问题,为此要引入一些概念,作为预备知识备用。
1.1 数域与排列
1.1.1 数域
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第1章 行列式
1.1 数域与排列
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行(列)展开
1.5 克拉默法则
1.6 概要及小结
第2章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 矩阵的秩
2.3 解线性方程组
2.4 概要及小结
第3章 矩阵
3.1 矩阵的运算
3.2 可逆矩阵
3.3 矩阵的分块
3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
3.5 矩阵的等价和等价标准形
3.6 概要及小结
第4章 向量
4.1 定义及其背景
4.2 向量的线性相关性
4.3 向量的极大线性无关组与矩阵的秩
4.4 线性方程组解的结构
4.5概要及小结
第5章 向量空间
5.1 定义及其背景
5.2 基和维数
5.3 子空间
5.4 Rn的内积和标准正交基
5.5 概要及小结
第6章 矩阵的相似 特征值和特征向量
6.1 矩阵的相似和对角化
6.2 特征值和特征向量
6.3 矩阵相似的理论和应用
6.4 实对称矩阵的对角化
6.5 概要及小结
第7章 二次型
7.1 配方法化二次型为标准形
7.2 矩阵的合同和二次型的标准形
7.3 二次型的规范形
7.4 正定二次型
7.5 概要及小结
附录一 连加号∑与连乘号∏
附录二 一元多项式的一些概念和结论
附录三 线性方程组理论在几何中的应用
附录四 分块矩阵的初等变换
附录五 向量的极大线性无关组和矩阵的秩(续)
附录六 线性空间和欧氏空间(简介)
附录七 相似理论的应用
习题及练习题答案
结束语